712三角形的高、中线与角平分线
3页1、7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 教学目标知识与技能1、经历画图的过程,认识三角形的高、中线与角平分线;毛2、会画三角形的高、中线与角平分线;3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点. 过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心重点难点三角形的高、中线与角平分线是重点;三角形的角平分线与角的平分线的区别,画钝角三角形的高是难点.教学过程 一、导入新课 我们已经知道什么是三角形,也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外,还有中线和角平分线值得我们研究。 二、三角形的高请你在图中画出ABC的一条高并说说你画法。 从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高,表示为ADBC于点D。注意:高与垂线不同,高是线段,垂线是直线。请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高,看看有什么发现?三角形的三条高相交于一点。如果ABC是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?现在我们来画钝角三角形三边上的
2、高,如图。 ABCODEF显然,上面的结论成立。请你画一个直角三角形,再画出它三边上的高。上面的结论还成立。三、三角形的中线如图,我们把连结ABC的顶点A和它的对边BC的中点D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线,表示为BD=DC或BD=DC1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出ABC的另两条边上的中线,看看有什么发现?三角的三条中线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?请画图回答。上面的结论还成立。四、三角形的角平分线如图,画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做ABC的角平分线,表示为BAD=CAD或BAD=CAD1/2BAC或2BAD=2CADBAC。思考:三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗?三角形的角平分线是线段,而角的平分线是射线,是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线,看看有什么发现?三角形三个角的平分线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?请画图回答。上面的结论还成立。想一想:三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同?三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部,而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部,直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。五、课堂练习课本5頁练习1、2题。六、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。七作业:课本8頁3、4;八、教后记
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