浅谈大数定律的发展历程与应用
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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流浅谈大数定律的发展历程与应用.精品文档.概率论论文浅谈大数定律的发展历程与实际应用 学院： 专业： 班级： 姓名： 学号：浅谈大数定律的发展历程与实际应用摘要：本文主要分为两部分内容，第一部分介绍了大数定律的发展历程，详细介绍了伯努利大数定律等五个大数定律的内容；第二部分则通过介绍大数定律在抛硬币实验与保险行业的应用简单介绍了大数定律在实际生产生活中的应用。关键词：大数定律、伯努利、切比雪夫、抛硬币、保险业正文：一、 大数定律的发展历程大数定律(law of large numbers)，是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。大数定律并不是经验规律，而是在一些附加条件上经严格证明了的定理。在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。1、伯努利大数定律大数定律的创立雅各布伯努利（16541705，瑞士）在其著作猜度术第四卷中提出了一个定律，此定律的现代表述为：设在n重伯努利试验中，成功的次数为Yn，而在每次试
2、验中成功的概率为p（0p0，有。1当时伯努利对大数定理叙述为“所要探讨的是：是否随着观测次数的增大，记录下来的赞成与不赞成例数的比值接近真实比值的概率也随之不断增加，使得这个概率最终将超过任意确信度!”2、泊松大数定律泊松（17811840，法）研究了法国18171826年新生婴儿性别比，指出稳定性，并首次给出大数定律的描述：观察大量具有相时以另一种方式变化）而发生的事件，将会发现这些时间数目间的比值几乎是恒定值，且随着观察次数的增加，其波动幅度也愈来愈小！泊松认为大数定律适用于解释各种现象，只要有足够的耐心观察就能发现频率的稳定性2。3、切比雪夫大数定律切比雪夫（18211894，俄）是历史上第一个给出了伯努利大数定律和泊松大数定律的数学家，1844年，他在硕士论文试论概率论的基础分析中严格证明了伯努利大数定律并将其推广到了泊松大数定律。1866年，切比雪夫在其论文论均值中给出了切比雪夫大数定律：设X1，X2，Xn，是相互独立的随机变量序列；若存在常数C，使得D(Xi)C(i=1,2），则对任意0，有或。14、马尔科夫大数定律马尔科夫（18561922，俄）在1907年发表了论文大数
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