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九年级数学上册第22章相似形22.2相似三角形的判定第5课时直角三角形相似的判定方法同步练习2新版沪科版0811186

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1、22.2 第5课时直角三角形相似的判定方法一、选择题1在RtABC和RtDEF中，若A30，D60，则()ARtABC和RtDEF不相似BRtABCRtDEFCRtABCRtDFEDRtABC和RtDEF相似22016淮北市期末如图24K1，已知ACBADC90，AD2，CD2，当ACBADC时，AB的长为()A4 B2 C3 D6图24K13如图24K2所示，四边形ABCD为正方形，E为AD的中点，F在边AB上，如果CEF是直角，那么下列结论错误的是()AAEFDCE BAEFECFCDCEECF DBCFECF图24K2二、填空题4在图24K3中，RtABC与RtDEF_(填“相似”或“不相似”)图24K35如图24K4，CE90，AC3，BC4，AE2，则AD_图24K46. 2017含山县期末如图24K5，点C在线段BD上，ABBD，PDBD，BD90，AB3，BC6，CD2，则当DE_时，ABC与CDE相似. 图24K5三、解答题7如图24K6，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于点E.求证：ABDCBE.图24K682016安庆市太湖期末如图24K7，在RtABC中，

2、CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DHBM于点H，且与AC的延长线交于点E，与BC交于点F.求证：(1)AEDCBM；(2)AECMACCD.图24K79分类讨论思想如图24K8，在平面直角坐标系中，已知OA12厘米，OB6厘米点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0t6)，那么，当t为何值时，POQ与AOB相似？图24K81D2解析 A当ACBADC时，故AB4.3解析 D根据题意可知AD，AEFDCE，所以AEFDCE，由此得到FEECAEDCDEDC，又因为CEFD90，所以DCEECF，再根据相似三角形的传递性得到AEFECF，因此只有D选项错误4相似5.6答案 1或4解析分两种情况考虑：ABCCDE，则，即，解得DE4；ABCEDC，则，即，解得DE1.综上所述，DE的长为1或4.7解析观察题图，已知B是公共角，判定两个三角形相似，再找到一组角相等即可根据等腰三角形“三线合一”的性质可得ADBC，然后求出ADBCEB90，再根据两角分别相等的两个三角形相似证明证明：在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC.CEAB，ADBCEB90.又BB，ABDCBE.8证明：(1)CD是RtABC斜边AB上的高，ACBADC90，AACD90，BCMACD90，ABCM.同理可得MDHMBD.CMBCDBMBD90MBD，ADEADCMDH90MDH，ADECMB.又ABCM，AEDCBM.(2)由(1)可知AEDCBM，即AECMADCB.AA，ADCACB，ACDABC，即ACCDADBC，AECMACCD.9 解析本题要分OPQOAB和OPQOBA两种情况求解，可根据各自得出的对应边成比例求出t的值解：当OPQOAB时，即，整理得122tt，解得t4.当OPQOBA时，即，整理得6t2t，解得t2.0t6，t4和t2均符合题意，当t4秒或t2秒时，POQ与AOB相似1

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