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湖南省长沙市中考数学模拟试题word版含答案

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  • 上传时间:2023-09-02
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    • 1、2011年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数 学一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共8个小题,每小题3分,共24分)1的平方根是AB2C2D2 -的绝对值是 A- B C-2 D23图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的主视图是图3-2中的4有30位同学参加数学竞赛,已知他们的分数互不相同,按分数从高到低选l5位同 学进入下一轮比赛小明同学知道自己的分数后,还需知道哪个统计量,才能判断自己能否进入下一轮比赛? A众数 B方差 C中位数 D平均数5已知ABC如图2-1所示。则与ABC相似的是图2-2中的6已知O1的半径为3cm,O 2的半径为7cm,若O1和O 2的公共点不超过1个,则两圆的圆心距不可能为 A0 cm B4 cm C8 cm D12 cm7下列计算正确的是 A2x+3y=5xy Bxx4=x4 Cxx=2x D(x2y)3=x6y38如图25,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为H,点P是上的一点(点P不与A,C重合),连结PC,PD,PA,AD,点E在AP的延长线上,PD与AB交于点F给出下列四个

      2、结论:CH2=AHBH;=;AD2=DFDP;EPC=APD其中正确的个数有A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)9函数y=,当x=2时没有意义,则a=_10纳米(nm)是一种长度度量单位,lnm=0.000000001 m,用科学记数法表示0.3011 nm=_m(保留两个有效数字)11将化成小数,则小数点后第2009位数字为_12如图l6,数轴上A,B两点所表示的有理数的和是_13已知直线y=2x+k和双曲线y=的一个交点的纵坐标为-4,则k的值为_14右图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如右图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是_15如图37,在等腰直角三角形ABC中,点D为斜边AB的中点,已知扇形GAD,HBD的圆心角DAG,DBH都等于90,且AB=2,则图中阴影部分的面积为_16如果从小华等6名学生中任选l名作为“世博会”志愿者,那么小明被选中的概率是_三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,共36分)17化简:

      3、18先化简,再求值:,其中x=219有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字l和2B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y)(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在直线y=x-3上的概率20宏达水果商场经销一种高档水果,如果每千克赢利l0元,每天可售出500kg,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,出售价格每涨价1元,日销售量将减少20kg,现该商场要保证每天赢利6 000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?21如图410,在网格中、建立了平面直角坐标系,每个小正方形的边长均为1个单位长度,将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180后得到四边形A1B1C1D1(1)写出点D1的坐标_,点D旋转到点D1所经过的路线长_;(2)请你在ACD的三个内角中任选二个锐角,若你所选的锐角是_,则它所对应的正弦函数值是_;(3)将四边形A1B1C1D1平移,得到四边形A

      4、2B2C2D2,若点D2 (4,5),画出平移后的图形(友情提示:画图时请不要涂错阴影的位置哦!)22如图49,在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你以点F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可) 连结_, 猜想:_=_四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)23如图1-13,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tana)为1:1.2,坝高为5m,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽lm,形成新的背水坡EF,其坡度为1:1.4,已知堤坝总长度为4000m(1)完成该工程需要多少土方?(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成,按原计划需要20天准备开工前接到上级通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率,甲队工作效率提高30,乙队工作效率提高40,结果提前5天完成问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?24如图210,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE上AC,垂足为E。(1)求证:

      5、DE为O的切线;(2)若O的半径为5,BAC=60,求DE的长五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)25如图413,对称轴为直线x=一的抛物线经过点A(-6,0)和点B(0,4)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上的一个动点,且位于第三象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求OEAF的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; 当OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否为菱形?是否存在点E,使OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由26如图312,在平面直角坐标系中,已知AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边A0与AB重合,得到ABD(1)求点B的坐标;(2)当点P运动到点(,0)时,求此时点D的坐标;(3)在点P运动的过程中是否存在某个位置,使OPD的面积等于,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由2011年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学参考答案一、选择题(本题共8个小题,每小

      6、题3分,共24分)请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上题号12345678答案CBDCCCDC二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)91103.010-1011012113-8147615一16 三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,共36分) 17解:原式=3一一(1+)+1+1一 =3一一1一+1+一l =一l 18解:原式= = 当x=2时,原式=一 19(1)用列表或画树状图的方法可得点Q的可能坐标有(1,-l),(1,-2),(1,-3),(2,-l),(2,-2),(2,-3) (2)“点Q落在直线y=x-3上”记为事件A,所以P(A)= =,即点Q落在直线y=x-3上的概率为 20解:设每千克应涨价2元,则水果每千克赢利为(10+x)元,每天销售量为(50020x)kg, 依题意,可得:(10+x)(50020x)=6000 解方程可得x1=10,x2=5 因为要让顾客得到实惠,就是要价格最低,所以每千克应涨价5元 答:每千克应涨价5元 21解:(1)(3,一l),; (2)ACD, (或DAC,) (3)画出正确图形(见图D4-1) 22BF BF=DE 证明:在ABCD中,ADBC,AD=BC, DAC=BCA 又AE=CF, AEDCFB DE=BF 四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)23解(1)作DGAB于点G,作EHAB于点HCDAB,EH=DG=5 m,AG=6 m, ,FH=7 m, FA=FH+GH-AG=7+1-6=2(m) S梯形ADEF=(ED+AF)EH= (1+2)5=7.5(m 2),V=7.54000=30000(m 3) (2)设甲队原计划每天完成x m3土方,乙队原计划每天完成y m3土方 20(x+y)=30000根据题意,得15(1+30%)x+(1+40%)y=30000 x+y=1500化简,得1.3x+1.4y=2000 x=1000解之,得y=500 答:甲队原计划每天完成1000 m3土方,

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