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2023年湖南省岳阳市中考数学真题和答案
32页1、2023年岳阳市初中学业水平考试试卷数学温馨提示:1本试卷共三大题,24小题,满分120分,考试时量90分钟;2本试卷分为试题卷和答题卡两部分,所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内;3,考试结束后,考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分在每小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1. 的相反数是( )A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是( )A. B. C. D. 3. 下列几何体的主视图是圆的是( )A. B. C. D. 4. 已知,点在直线上,点在直线上,于点,则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是( )A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是( )A. 同位角相等B. 菱形的四条边相等C. 正五边形是中心对称图形D. 单项式的次数是47. 我国古代数学名著九章算术中有这样一道题:“今有圆材,径二尺五寸欲为方版,令厚七寸,问广几何?”结合右图,其大意是:今有圆形材质,直径为25寸,要做成
2、方形板材,使其厚度达到7寸则的长是( ) A 寸B. 25寸C. 24寸D. 7寸8. 若一个点的坐标满足,我们将这样的点定义为“倍值点”若关于的二次函数(为常数,)总有两个不同的倍值点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)9. 函数中,自变量x的取值范围是_10. 近年来,岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任,水在变清,岸在变绿,洞庭湖真正成为鸟类的天堂2022年冬季,洞庭湖区越冬水鸟数量达万只,数据用科学记数法表示为_11. 有两个女生小合唱队,各由6名队员组成,甲队与乙队的平均身高均为,甲队身高方差,乙队身高方差,两队身高比较整齐的是_队(填“甲”或“乙”)12. 如图,在上分别截取线段,使;分别以为圆心,以大于的长为半径画弧,在内两弧交于点;作射线若,则_ 13 观察下列式子:;依此规律,则第(为正整数)个等式是_14. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,且,则实数_15. 2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事如图,某校数学兴趣小组在处用仪器测得赛场一宣传气球顶部处的仰角为,仪器与气球的水平距离为20
3、米,且距地面高度为1.5米,则气球顶部离地面的高度是_米(结果精确到0.1米,) 16. 如图,在中,为直径,为弦,点为的中点,以点为切点的切线与的延长线交于点 (1)若,则的长是_(结果保留);(2)若,则_三、解答题(本大题共8小题,满分24分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 计算:18. 解不等式组:19. 如图,反比例函数(为常数,)与正比例函数(为常数,)的图像交于两点 (1)求反比例函数和正比例函数的表达式;(2)若y轴上有一点的面积为4,求点的坐标20. 为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见,深入开展“我们的节日”主题活动,某校七年级在端午节来临之际,成立了四个社团:A包粽子,B腌咸蛋,C酿甜酒,D摘艾叶每人只参加一个社团的情况下,随机调查了部分学生,根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图: (1)本次共调查了_名学生;(2)请补全条形统计图;(3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示,请用列表或画树状图的方法,求同时选中A和C两个社团的概率21. 如图,点在的边上,请从以下三个选项中;,选择一个合适的
4、选项作为已知条件,使为矩形 (1)你添加的条件是_(填序号);(2)添加条件后,请证明矩形22. 水碧万物生,岳阳龙虾好小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴“闪亮名片”已知翠翠家去年龙虾的总产量是,今年龙虾的总产量是,且去年与今年的养殖面积相同,平均亩产量去年比今年少,求今年龙虾的平均亩产量23. 如图1,在中,点分别为边的中点,连接初步尝试:(1)与的数量关系是_,与的位置关系是_特例研讨:(2)如图2,若,先将绕点顺时针旋转(为锐角),得到,当点在同一直线上时,与相交于点,连接 (1)求度数;(2)求的长深入探究:(3)若,将绕点顺时针旋转,得到,连接,当旋转角满足,点在同一直线上时,利用所提供的备用图探究与的数量关系,并说明理由24. 已知抛物线与轴交于两点,交轴于点 (1)请求出抛物线的表达式(2)如图1,在轴上有一点,点在抛物线上,点为坐标平面内一点,是否存在点使得四边形为正方形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由(3)如图2,将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线,抛物线的顶点为,与轴正半轴交于点,抛物线上是否存在点,使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由20
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