甘肃省天水一中高二数学上学期期末考试试卷文含解析
18页1、甘肃省天水一中2020学年高二数学上学期期末考试试卷 文(含解析)一、单选题(每小题5分,共60分)1.已知复数其中为虚数单位,则的共轭复数的虚部为A. 1 B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法运算法则:分子、分母同乘以分母的共轭复数,化简复数,再利用共轭复数及虚部的定义求解即可.【详解】,则的共轭复数的虚部为,故选C【点睛】复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数、复数的摸这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.2.若命题p:x,tanxsinx,则命题非p为()A. x0,tanx0sinx0B. x0,tanx0sinx0C. x0,tanx0sinx0D. x0,tanx0sinx0【答案】C【解析】【分析】根据全称命题“”的否定为特称命题“”可得结果.【详解】全称命题中“”改为“”,并否定结论,所以命题非p为:x0,tanx0sinx0,故选C.【点睛】本题主要考查全称命题的否定,属于简单题
2、.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论即可.3.下列说法错误的是A. 对分类变量X与Y,随机变量K2的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越小B. 在回归直线方程=0.2x+0.8中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位C. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1D. 回归直线过样本点的中心(,)【答案】A【解析】A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越大,“X与Y有关系”可信程度越大,因此不正确;B在线性回归方程=0.2x+0.8中,当x每增加1个单位时,预报量平均增加0.2个单位,正确;C两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1,因此正确;D回归直线过样本点的中心(,),正确综上可知:只有A不正确故选:A4.已知恒成立,则实数的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先利用基本不等式求得的最小值,然后根据恒成立,求得m2+2m8,进而求得
3、m的范围【详解】由基本不等式可得2 ,若恒成立,则使8m2+2m恒成立,m2+2m8,求得-4m2故选:D【点睛】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用考查了学生分析问题和解决问题的能力,属于基础题5.若变量满足,则的最小值为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】作出可行域如下图,由得,平移直线,由图像可知当直线经过点B时,直线 截距最大,此时最小,由解得,B(-2,2),故此时, 所以选D【此处有视频,请去附件查看】6.“函数在区间上单调递增”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】考虑函数在上为单调递增时实数的取值范围后可得两者的关系.【详解】若,则对称轴,所以在上为单调递增,取,则对称轴,在上为单调递增,但,所以“在上为单调递增”是“ ”的必要不充分条件.【点睛】充分性与必要性的判断,可以依据命题的真假来判断,若“若则”是真命题,“若则”是假命题,则是的充分不必要条件;若“若则”是真命题,“若则”是真命题,则是的充分必要条件;若“若则”是假命题,“若则”是真命题,则是的必要不充分条件;若
4、“若则”是假命题,“若则”是假命题,则是的既不充分也不必要条件.7.点到双曲线渐近线的距离为,则双曲线的离心率等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:利用点到直线的距离公式列出方程,然后根据a,b,c关系求解双曲线的离心率即可详解:点到双曲线的渐近线的距离为,双曲线的离心率故选点睛:本题考查的简单性质的应用,考查计算能力8.在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且若 ,则的形状是A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值,进一步利用正弦定理得到:bc,最后判断出三角形的形状【详解】在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2a2+bc则:,由于:0A,故:A由于:sinBsinCsin2A,利用正弦定理得:bca2,所以:b2+c22bc0,故:bc,所以:ABC为等边三角形故选:C【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型9.(A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用裂项相
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