【最新版】高考数学复习:第十章 :第三节二项式定理演练知能检测
4页1、最新版教学资料数学第三节二项式定理全盘巩固1在5的二项展开式中,x的系数为()A10 B10 C40 D40解析:选DTr1C(2x2)5rr(1)r25rCx103r,令103r1,得r3.所以x的系数为(1)3253C40.2在(1)2(1)4的展开式中,x的系数等于()A3 B3 C4 D4解析:选B因为(1)2的展开式中x的系数为1,(1)4的展开式中x的系数为C4,所以在(1)2(1)4的展开式中,x的系数等于3.3(2013全国高考)(1x)8(1y)4的展开式中x2y2的系数是()A56 B84 C112 D168 解析:选D(1x)8展开式中x2的系数是C,(1y)4的展开式中y2的系数是C,根据多项式乘法法则可得(1x)8(1y)4展开式中x2y2的系数为CC286168.4.5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为()A40 B20 C20 D40解析:选D由题意,令x1得展开式各项系数的和为(1a)(21)52,a1.二项式5的通项公式为Tr1C(1)r25rx52r,来源:5展开式中的常数项为xC(1)322x1C(1)223x408040.5在(1x
2、)na0a1xa2x2a3x3anxn中,若2a2an30,则自然数n的值是()A7 B8 C9 D10解析:选B易知a2C,an3(1)n3C(1)n3C,又2a2an30,所以2C(1)n3C0,将各选项逐一代入检验可知n8满足上式6设aZ,且0a13,若512 012a能被13整除,则a()A0 B1 C11 D12解析:选D512 012a(1341)2 012a,被13整除余1a,结合选项可得a12时,512 012a能被13整除7(2014杭州模拟)二项式5的展开式中第四项的系数为_解析:由已知可得第四项的系数为C(2)380,注意第四项即r3.答案:808(2013四川高考)二项式(xy)5的展开式中,含x2y3的项的系数是_(用数字作答)解析:由二项式定理得(xy)5的展开式中x2y3项为Cx53y310x2y3,即x2y3的系数为10.答案:109(2013浙江高考)设二项式5的展开式中常数项为A,则A_.解析:因为5的通项Tr1C()5rr(1)rCxx(1)rCx.令155r0,得r3,所以常数项为(1)3Cx010.即A10.答案:1010已知(12x)7a0a
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