三角形和四边形测试题

1、三角形和四边形测试题一选择题（每小题3分，共36分）1 如图，已知 AB / CD,/ A=60 ,Z C=25，则/ E 等于（）A、60B、25C、35D、452如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其 出发，沿DC?途中身体（）A、转过90ABC ）,管理员从BC边上的一点D D处，则管理员从出发到回到原处在N. M Pt* X K X M X MB D C的方向走了一圈回到CA? AB? BD则其周长为（）3已知等腰三角形的两边是一元二次方程x2 9x+14=0 的两根,A、 9B、 11C、 6D、 11 或 164如图，已知等边 ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P,贝U/APE的度数为（）A、 45B、 60C、 55D、 755、如图，在 ABC中，BC=5cm, BP、CP分别是/ ABC和/ACB的角平分线，且 PD / AB，PE/人。，则厶PDE的周长是（）A、10B、15C、20D、56已知四边形 ABCD 有以下四个条件 AB / CD AB = CD BC / AD BC = AD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共

2、有（）A、6种 B、5种C、4种 D、3种7对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，再一次折叠纸 片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，则/ MBN =（）A、 15B、 30C、 45D、 609如图矩形ABCD中， 贝U PE+ PF等于（A 7 D 12A、一B、5510如图矩形ABCGAB = 3,5(AB V BC)BC= 4,点 P在 AD 上, PE丄AC 于 E，PF丄BD 于 F，r 14D、5与矩形CDEF全等，点/ APE的顶点在线段BD上移动，使/ APE为直角的点A、0 B、1C、2D、311梯形两下底角之和为90上底长为3,下底长为7,A、2 B、3C、4D、5B、C、D在同一条直线上,P个数是（）连结两底中点的线段长为（）12如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、 交AB、BC于点E、F,且/ EOF=90, BO、EF交于点P.则下列结论中：（1）（2）图形中全等的三角形只有两对；正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍;（3） BE+BF= . 2 0A;

3、（4） AE2+CF2=20P?OB .正确的结论有（）个.C、3B、2D、4B丄LcB FCON分别二填空题（每小题3分，13如图所示，已知点A、FDE，还需添加一个条件，14如图，由四个边长为1共18分）D、B、F 在一条直线上，AC=EF , AD=FB，要使 ABC 这个条件可以是（只需填一个即可）的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到 ABC，则 ABC中BC边上的高是15已知菱形ABCD的边长为6,点E在直线AD 上, DE = 3,连结BE与对角线AC相交于点M，则JMC的值为AM16如图，在锐角AABC中，AB = 4.2 , ZBAC = 45 ZBAC的平分线交BC于点D, M、N分别是 AD和AB上的动点，贝U BM + MN 的最小值是17如图直角梯形 ABCD中，AD / BC, AB丄BC, AD = 2,将腰CD以D为中心逆时针 旋转90至DE，连结AE、CE,A ADE的面积为3,贝U BC长为18在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是(0, 0), (0, 5), (-2, 2), 以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶

4、点不可能在第 限。三解答题19 (6分)已知：在厶ABC中，AC=BC ,Z ACB=90。，点D是AB的中点，点 E是 AB边上一点.(1) 直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G (如图1),求证：AE=CG;(2) 直线AH垂直于直线CE,垂足为点H，交CD的延长线于点M (如图2),找出图 中与BE相等的线段，并证明22( 8 分)如图梯形 ABCD 中，AD / BC, E 是 BC 的中点，AD = 5, BC = 12, CD = 4 2 ,动点，设PB长为x P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形 P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形图120 (6分)在四边形 ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、 连接 EF、FG、GH、HE.(1) 请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；(2) 试添加一个条件，使四边形 EFGH是菱形.(1)(2)(3)说明理由/ C = 45,点P是BC边上- 当x值为寸，以点当x值为寸，以点点P在BC边上运动的过程中,。O以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？23 (8分)如图，在 ABC中，点O是AC边上的一 个动点，过

5、点 O作直线MN / BC,设MN交/ BCA 的平分线于点E，交/ BCA的外角平分线于点F.(1) 求证：EO=FO ;(2) 当点O运动到何处时，四边形 AECF是矩形？为什么？(3) ABC满足什么条件，点O运动到何处时，使四边形 AECF是正方形？为什么?24(9分)如图1,已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD .(1) 判断 ABC的形状，并说明理由；(2) 保持图1中厶ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中(当21 (8分)已知，如图： ABC是等腰直角三角形，/ ABC=90 , AB=10 , D ABC 外一点，边结AD、BD，过D作DH丄AB，垂足为H，交AC于E.(1) 若厶ABD是等边三角形，求DE的长；(2) 若 BD=AB，且 tan/HDB= 3，求 DE 的长.4垂线段AD、BE在直线MN的同侧)，试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？ 并给予证明；(3)保持图2中厶ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中 的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有 什么关系

6、？并给予证明.25 (9分)(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上 一点，且 DF=BE .求证：CE=CF ;(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果/ GCE=45， 请你利用(1)的结论证明：GE=BE+GD .解答中所积累的经验和知识，完成下题：ABCD 中，AD / BC (BC AD )，/ B=90，AB=BC，E 是 AB 上 ，BE=4，26( 12分)如图1, OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，0为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，0A 5，0C 4 .(3)运用(1) (2) 如图3，在直角梯形 一点，且/ DCE=45DE=10，求直角梯形ABCD的面积.(1) 在0C边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点0落在BC边上的点E处，求D E两点的坐标；(2) 如图2,若AE上有一动点P (不与A E重合)自A点沿AE方向向E点匀速 运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒(0 t 5)，过P点作ED團1DEB图3的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N .求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的条件下，当t为何值时，以A、M E为顶点的三角形为等腰三角形,且以AE为一腰，并求出相应时刻点

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