最新初中数学一次函数经典测试题及答案(DOC 15页)

1、最新初中数学一次函数经典测试题及答案一、选择题1一次函数y=（m2）xn1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（）Am2，n=2Bm=2，n=2Cm2，n=1Dm=2，n=1【答案】A【解析】【分析】直接利用一次函数的定义分析得出答案【详解】解：一次函数y=（m-2）xn-1+3是关于x的一次函数，n-1=1，m-20，解得：n=2，m2故选A【点睛】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键2如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A5BCD7【答案】C【解析】【分析】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，求出解析式，再将A（3，m）代入，可求得m.【详解】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得，解得 所以，一次函数解析式y=x+1，再将A（3，m）代入，得m=3+1=.故选C.【点睛】本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式,根据解析式再求函数值.3一次函数是（是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b（k，b是常

2、数，k0）的图象与x轴的交点是（2，0），得到当x2时，y0，即可得到答案【详解】解：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象与x轴的交点是（2，0），当x2时，y0和k0时，反比例函数的图象位于第一、三象限，一次函数的图象交y轴于负半轴，y随着x的增大而增大，A选项错误，C选项符合；当k0时，反比例函数的图象位于第二、四象限，一次函数的图象交y轴于正半轴，y随着x的增大而增减小，B.D均错误，故选：C.【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，熟记函数的性质是解题的关键.6已知点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD无法确定【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的图像和性质，k0，y随x的增大而减小解答【详解】解：k20，y随x的增大而减小，13，ab故选A【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便7如图，在矩形中，动点沿折线从点开始运动到点设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】由题意当时，当时，由此即可判断【详解

3、】由题意当时，当时，故选D【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题8如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点，则不等式的解集是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】先利用y1=3x得到A(1,3)，再求出m得到y2-2x+5，接着求出直线y2-2x+m与x轴的交点坐标为(,0)，然后写出直线y2-2x+m在x轴上方和在直线y1=3x下方所对应的自变量的范围【详解】当x=1时，y=3x=3，A(1,3)，把A(1,3)代入y22x+m得2+m=3，解得m=5，y22x+5，解方程2x+5=0，解得x=，则直线y22x+m与x轴的交点坐标为(,0)，不等式0y2y1的解集是1x故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，会观察一次函数图象9随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎打车总费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为( )A33元B36元C40元D42元【答案】C【解析】分析：待定系数法求出当x12时y关于x的函数解析式，再求出x

4、=22时y的值即可详解：当行驶里程x12时，设y=kx+b，将(8,12)、(11,18)代入，得： ，解得： ，y=2x4，当x=22时，y=2224=40，当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.故选C.点睛：本题考查一次函数图象和实际应用. 认真分析图象，并利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键.10在一条笔直的公路上有、两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从地到地，乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回地.如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象，下列说法中、两地相距30千米；甲的速度为15千米/时；点的坐标为(，20)；当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】【分析】根据题意，确定-正确，当两人相距10千米时，应有3种可能性【详解】解：根据题意可以列出甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系得:y甲=-15x+30y乙=由此可知，正确当15x+30=30x时，解得x=则M坐标为（，20），故正确当两人相遇前相距10km时，30x+15x=3

5、0-10x=，当两人相遇后，相距10km时，30x+15x=30+10，解得x=15x-（30x-30）=10得x=错误选C【点睛】本题为一次函数应用问题，考查学生对于图象分析能力，解答时要注意根据两人运动状态分析图象得到相应的数据，从而解答问题11已知抛物线yx2+（2a+1）x+a2a，则抛物线的顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】【分析】求得顶点坐标，得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式，即可求得【详解】抛物线yx2+（2a+1）x+a2a的顶点的横坐标为：xa，纵坐标为：y2a，抛物线的顶点横坐标和纵坐标的关系式为：y2x+，抛物线的顶点经过一二三象限，不经过第四象限，故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质，得到顶点的横纵坐标的关系式是解题的关键12如图，在平面直角坐标系中，函数y2x和yx的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2019的坐标为（）A（21009，21010）B（210

6、09，21010）C（21009，21010）D（21009，21010）【答案】D【解析】【分析】写出一部分点的坐标，探索得到规律A2n+1（2）n，2（2）n（n是自然数），即可求解；【详解】A1（1，2），A2（2，2），A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），由此发现规律：A2n+1（2）n，2（2）n（n是自然数），201921009+1，A2019（2）1009，2（2）1009，A2019（21009，21010），故选D【点睛】本题考查一次函数图象上点的特点；能够根据作图特点，发现坐标的规律是解题的关键13如图，已知正比例函数y1ax与一次函数y2x+b的图象交于点P下面有四个结论：a0； b0； 当x0时，y10；当x2时，y1y2其中正确的是()ABCD【答案】D【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可【详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a0，错误；由图象可得：当x0时,y10，错误；当xy2，正确；故选D.【点睛】考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.14在平面直角坐标系中，

7、已知直线与轴、轴分别交于、两点，点是轴上一动点，要使点关于直线的对称点刚好落在轴上，则此时点的坐标是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】过C作CDAB于D，先求出A，B的坐标，分别为（4，0），（0，3），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分OAB，得到CD=CO=n，DA=OA=4，则DB=5-4=1，BC=3-n，在RtBCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可【详解】过C作CDAB于D，如图，对于直线，当x=0，得y=3；当y=0，x=4，A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，AB=5，又坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，AC平分OAB，CD=CO=n，则BC=3-n，DA=OA=4，DB=5-4=1，在RtBCD中，DC2+BD2=BC2，n2+12=（3-n）2，解得n=，点C的坐标为（0，）故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y=kx+b，（k0，且k，b为常数），关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标是原来的相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标是原来的相反数；关于原点轴对称，横、纵坐标都变为原来的相反数也考查了折叠的性质和勾股定理15已知一次函数当时， 的取值范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质进行计算可以求得y的取值范围.【详解】解：故选：D.【点睛】此题主要考查一次函数的图象与性质，既

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