人教版 高中数学 选修221.3.1函数的单调性与导数同步练习及答案
6页1、人教版高中数学精品资料选修2-2 1.3.1 函数的单调性与导数一、选择题1设f(x)ax3bx2cxd(a0),则f(x)为R上增函数的充要条件是()Ab24ac0Bb0,c0Cb0,c0 Db23ac0,f(x)为增函数,f(x)3ax22bxc0恒成立,(2b)243ac4b212ac0,b23ac0,解得x2,故选D.3已知函数yf(x)(xR)上任一点(x0,f(x0)处的切线斜率k(x02)(x01)2,则该函数的单调递减区间为()A1,) B(,2C(,1)和(1,2) D2,)答案B解析令k0得x02,由导数的几何意义可知,函数的单调减区间为(,24已知函数yxf(x)的图象如图(1)所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中,yf(x)的图象大致是()答案C解析当0x1时xf(x)0f(x)1时xf(x)0,f(x)0,故yf(x)在(1,)上为增函数,因此否定A、B、D故选C.5函数yxsinxcosx,x(,)的单调增区间是()A.和B.和C.和D.和答案A解析yxcosx,当x时,cosx0,当0x0,yxcosx0.6下列命题成立的是()A若f
2、(x)在(a,b)内是增函数,则对任何x(a,b),都有f(x)0B若在(a,b)内对任何x都有f(x)0,则f(x)在(a,b)上是增函数C若f(x)在(a,b)内是单调函数,则f(x)必存在D若f(x)在(a,b)上都存在,则f(x)必为单调函数答案B解析若f(x)在(a,b)内是增函数,则f(x)0,故A错;f(x)在(a,b)内是单调函数与f(x)是否存在无必然联系,故C错;f(x)2在(a,b)上的导数为f(x)0存在,但f(x)无单调性,故D错7(2007福建理,11)已知对任意实数x,有f(x)f(x),g(x)g(x),且x0时,f(x)0,g(x)0,则x0,g(x)0 Bf(x)0,g(x)0Cf(x)0 Df(x)0,g(x)0答案B解析f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,奇(偶)函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同(反),x0,g(x)0.8f(x)是定义在(0,)上的非负可导函数,且满足xf(x)f(x)0,对任意正数a、b,若a0,f(x)0,f(x),即f(x)在(0,)上是减函数,又0ab,af(b)bf(a)9对于R上可导的任意函数f(x),若满足
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