统计基础计算题题型练习

1、27871统计基础计算题题型练习例1、某金属制品厂当日从各地金属材料市场购进铜锭资料如下表：P55购买地单价（元/吨）总额（万元）上海4400015.4南昌4250011.9昆明4320012.96铜陵4280017.12合计57.38计算这批钢锭的平均价格。解： 答：例2、某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为200件，完成计划95；第二车间实际产量280件，完成计划100；第三车间实际产量650件，完成计划105。试问这三个车间产品产量的平均计划完成程度是多少? P55（08.4）解：=101.84%答：该厂三个车间产品产量的平均计划完成程度是101.84%。例3、某单位工人按月工资水平分组如下：P78 第8题 工资（元每人）工人数（人）300以下530035010350400244004503245050095005505550以上3合 计88试据以计算算术平均数、中位数、众数以及标准差和标准差系数。 解：列表计算如下：工资（元每人）组中值(xi)xi fi工人数（人）(fi)向上累计S(xi -) 2 f300以下27513755587635.56300350325

2、3250101567881.123504003759000243925178.694004504251360032719923.59450500475427598041140.01500550525262558569160.56550以上575172538884279.34合 计3585088385198.87算术平均数：; P65 P64 P69-70答:例4：教材P78第9题，某农科站对甲、乙两种水稻品种在五个田块上试种，产量资料如下：甲品种乙品种田块面积（亩）产量（公斤）田块面积（亩）产量（公斤）1.26001.58401.14951.47701.04451.25400.95401.05200.84200.9450要求：（1）分别计算两种品种的单位面积产量；（2）计算两品种亩产量的标准差和离散系数；（3）假定生产条件相同，确定哪一种品种值得推广，为什么？解：（1）甲品种：田块面积（fi）产量（xifi）单产（xi）1.2600500001.1495450-5027501.0445445-5530250.954060010090000.842052525500合计250015275

3、（2）乙品种：同计算甲品种有关指标的方法一样，可得田块面积（fi）产量（xifi）单产（xi）1.58405604024001.47705503012601.2540450-7058801.0520520000.9450500-20360合计31209900(3)V甲V乙,乙品种值得推广,说明乙品种的产量不仅较高,而且产量较稳定。例1、某企业2006年月末定额流动资金占用额(万元)资料如下：P93-96 月份123456812月末占用额4264204304304354154104202005年年末定额流动资金占用额为440万元，根据上表资料计算该企业定额流动资金。试计算：(1)上半年平均占用额；(2)下半年平均占用额；(3)全年平均占用额。解：(1)上半年月末定额流动资金占用额数据资料是间隔相等的期初期末资料，故采用首末折半法公式计算，(2)下半年月末定额流动资金占用额数据资料是间隔不等的间断资料，所以下半年平均占有额为：(3)全年平均占用额=( 428.08 + 414.17 )/2 = 421.13 (万元) 答：例2、某材料库2月1日有铜锭100吨，2月6日调出32吨，2月15日

4、进货50吨，2月22日调出45吨，直至月末再发生变动，问该库2月份平均库存铜锭多少吨？（08.4）解：次资料为间隔不等的逐日资料，故采用加均平均法 ;答：该库2月平均库存铜锭87.46吨。例3、云南某市历年钢锭总产量如下表：P106年份产量（吨）年份产量（吨）1996110200112619971142002129199811620031331999120200413520001232005139要求：(1)该市钢锭的生产发展趋势是否接近直线型? (2)如果是直线型,请用最小平方法配合直线趋势方程。(3)预测2007年的铜锭总产量解：(1)计算逐期增长量结果如下：4，2，4，3，3，3，4，2，4，从逐期增长量来看，各期增长量大体相等，所以该市铜锭的生产发展趋势是直线型。（注意如果其间有某一年数据相差较大，并不影响直线趋势成立）(2)本合直线趋势方程：设产量为y,时间为t，直线方程 yc=a+bt计算过程所需资料如下：序号年份年份编号t产量y（万吨）t2yt11996111011102199721144228319983116934841999412016480520005123256

5、156200161263675672002712949903820038133641064920049135811215102005101391001390合计5512453587109解:第一种方法: 将计算数据代入联立方程组得： 解之得：a=107.07 ; b=3.17 钢锭生产的直线趋势方程为：yc=a+bt，yc=107.07+3.17t解:第二种方法:建议采用直接法解题,避免解二元一次方程,具体如下:由计算得:(3)预测2007年的铜锭生产水平：即t=12代入直线趋势方程：yc=107.07+3.1712=145.11吨 答：例4、设有某企业资料如下表：P93 年份199920002001200220032004销售额（万元）234300369450512590要求：(1)计算各年的逐期增长量和累计增长量；(2)计算各年的环比发展速度和定基发展速度；(3)计算各年的环比增长速度和定基增长速度； (4)计算各年的增长百分之一的绝对值；(5)计算1999年2004年销售额的平均发展速度和平均增长速度解：计算结果如下表所示：P100年份1999200020012002200320

6、04销售额（万元）234300369450512590逐期增长量（万元）-6669816278累计增长量（万元）-66135216278356环比发展速度%-128.21123121.95113.78115.23环比增长速度%-28.212321.9513.7815.23定基发展速度%-128.21157.69192.31218.80252.14定基增长速度%-28.2157.6992.31118.80152.14增长1%的绝对值-2.343.003.694.505.12则1999-2004年销售额的平均发展速度： 则1999-2004年销售额的平均增长速度： 答：例1 教材P154第1题：已知某企业三种不同类型的产品有关资料如下：P134产品计量单位单位成本（元）产量基期报告期基期报告期甲件18.5020.0012501500乙只25.0022.5020002800丙套12.5010.0055005800试计算：(1)各产品的单位成本和产量个体指数；(2)成本费用总额指数和增减额；(3)单位成本总指数，以及由于单位成本变动对费用总额的影响数；(4)产量总指数，以及由于产量变动对费用总

7、额的影响数。解：产品单位成本个体指数（%）（Kp=P1/P0）产量个体指数（%）（Kq=q1/q0）q0p0q1p1q1p0甲108.11120.00231253000027750乙90.00140.00500006300070000丙80.00105.45687505800072500合计-141875151000170250(2) 成本费用增加额=q1p1-q0p0=9125（元）(3) 由于单位成本下降使费用总额相应减少额=q1p1-q1p0=-19250（元）由于产量增加对成本费用额的影响额=q1p0-q0p0=28375（元）答(1)三种产品的成本费用总指数为106.43%。(2)三种产品的单位成本总指数为88.69%，三种产品产量总指数为120%。(3)该企业三种产品报告期年成本费用总额比基期增长了6.43%，增加成本费用总额为9125元，其中由于单位成本下降了11.31%，使成本费用总额减少了19250元；由于产量增长了20%，使成本费用总额增加了28375元。例2、 某公司主要商品的价格和销售额资料如下：P138 (08.7)产品名称计量单位价格今年销售额（万元）去年今年A只151638B对222016C件404612.5试计算价格总指数以及由于价格的变动对销售额的影响。(用加权调和平均数指数) 由于价格变动而增加的销售额为: =66.563.96=2.54（万元）答:该公司价格总指数为103.97%,由于价格的变动,使销售额增加了2.54万元。例3教材P155 第5题: 某商场销售资料如下: 商品名称销售额(万元)价格降低率(%)基期报告期甲乙丙11738180804525010515合计335375-试求:(1)商品价格总指数,以及由于价格变动对销售额的影响数； (2)商品销售量总指数，以及

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