中考数学分项解析【10】二次函数的图像、性质和应用解析版
92页1、数学精品复习资料中考数学试题分项版解析汇编专题10:二次函数的图像、性质和应用一、选择题1.(宿迁) 若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为【 】A. B. C. D. 【答案】B【解析】考点:二次函数图象与平移变换2(长沙)函数y=与y=ax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()【答案】【考点】1.二次函数的图象;2.反比例函数的图象来源:3(苏州)二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1,1)则代数式1ab的值为【 】 A3 B1 C2 D5【答案】B.【解析】试题分析:二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1,1),.故选B.考点:曲线上点的坐标与方程的关系.4.(达州)达州市,第 10题,3分) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1b24ac; 4a2b+c0;不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5;若(2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1y2上述4个判断中,正确的是() A B C D 【答案】B【解析】故选B考点:1.二次函数图象与系数的关系2.二次函数图象上点的坐标
2、特征3.二次函数与不等式(组)5(巴中)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列叙述正确的是()Aabc0B3a+c0Cb24ac0D将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c【答案】B【解析】考点:二次函数图象与性质6(德阳)已知0x,那么函数y=2x2+8x6的最大值是() A 10.5 B 2 C 2.5 D 6【答案】C【解析】试题分析:y=2x2+8x6=2(x2)2+2该抛物线的对称轴是x=2,且在x2上y随x的增大而增大又0x,当x=时,y取最大值,y最大=2(2)2+2=2.5故选C考点:二次函数的最值7.(资阳)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,给出下列四个结论:4acb20;4a+c2b;3b+2c0;m(am+b)+ba(m1),其中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个【答案】B【解析】故选B考点:二次函数图象与系数的关系8.(南充)二次函数(0)图象如图所示,下列结论:0;0;当1时,;0;若,且,则2其中正确的有()ABCD【答案】D【解析】考点:二次函数图像与系数的关系.9(嘉兴)当2xl时,二次函数有
3、最大值4,则实数m的值为【 】A. B. 或 C. 2或 D. 2或或【答案】C【考点】1.二次函数的性质;2.分类思想的应用.【分析】当2xl时,二次函数有最大值4,二次函数在2xl上可能的取值是x=2或x=1或x=m.综上所述,实数m的值为2或.故选C10(宁波)已知点A(,)在抛物线上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为【 】A. (-3,7) B. (-1,7) C. (-4,10) D. (0,10)【答案】D.点A关于对称轴的对称点的坐标为(0,10)故选D10.(牡丹江)将抛物线y=(x1)2+3向左平移1个单位,得到的抛物线与y轴的交点坐标是()A(0,2)B(0,3)C(0,4)D(0,7)11.(泸州)已知抛物线与轴有两个不同的交点,则函数的大致图像是【 】【答案】A.【解析】考点:1.二次函数图象与x轴的交点问题;2.一元二次方程根的判别式;3.反比例函数的性质.12.(海南)将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2,则这个平移过程正确的是【 】A向左平移2个单位 B向右平移2个单位 C向上平移2个单位 D向下平移2个单位【答案】A【解析】试题分析:根据图
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