布拉格衍射解读
7页1、微波实验和布拉格衍射一、实验摘要微波是种特定波段的电磁波,其波长范围大约为1mm1m。与普通电磁波一样,微波也存在反射、折 射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为其波长、频率和能量具有特殊的量值,微波表现出一系列即不同于 普通无线电波,又不同于光波的特点。微波的波长比普通的电磁波要短得多,加此,其发生、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。它 的波长又比 X 射线和光波长得多,如果用微波来仿真“晶格”衍射,发生明显衍射效应的“晶格”可以放 大到宏观的尺度。二、实验原理1. 了解微波的特点,学习微波器件的使用2. 了解布拉格衍射的原理,利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长3. 通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验,加深对波动理论的解释三、实验原理1. 晶体结构 晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列,称为晶格。最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格,它由沿三个方向x, y,z等距排列 的格点所组成。间距 a 称为晶格常数。晶格在几何上的这种对称性也可 用晶面来描述。一个格点可以沿不同方向组成晶面,晶面取向不同,则晶面间距不同。2. 布拉格衍射晶体对电磁波的衍射是三维的衍射
2、,处理三维 衍射的办法是将其分解成两步走:第一步是处理一 个晶面中多个格点之间的干涉(称为点间干涉); 第二步是处理不同晶面间的干涉(称为面间干涉)。 研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位 置。在三维的晶格衍射中,这个任务是这样分解的: 先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置,再讨论 各不同晶面的 0 级衍射线发生干涉极大的条件。(1)点间干涉电磁波入射到图示晶面上,考虑由多个晶格点A】,A2;B, B2发出的子波间相干叠加,这个二维点阵衍射的 0 级主极强方向,应该符合沿此方向所有的衍射线间无程差。无程差的条件应该是:入射线与衍射线所在的平面与晶面A. A_ B.B 垂直,且衍射角等于1 2 1 2 入射角;换言之,二维点阵的 0 级主极强方向是以晶面为镜面的反 射线方向。(2)面间干涉如图示,从间距为 d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为 2dsinO ,9为入射波与晶面的折射角,显然,只有满足下列条件的 e,即2dsinO = k入,k =1,2,3才能形成干涉极大,上式称为晶体衍射的布拉格条件。(3)单缝衍射与声波一样,微波的夫琅禾费衍射的强度分布式,可由下式计算:u 2
3、 25 3 咖,其中江日或询),a是狭缝宽度,入是微波波长。如果求出1级的强度为0处所对应的角度0,则入可按下式求出,即X= 2sin0o(4)微波迈克尔逊干涉实验,反射板(两块),分束板等组成。微波的迈克尔逊干涉实验原理图如图示。在 微波前进方向上放置一个与传播方向成 45 度角 的半透射半反射的分束板和A、B两块反射板, 分束板将入射波分成两列,分别沿 A、 B 方向传 播。由于A、B板的反射作用,两列波又经分束 板会合并发生干涉。接收喇叭可给出干涉信号的 强度指示。如果A板固定,B板可前后移动,当 B 移动过程中喇叭接收信号从一次极小变到另一 次极小时,B移动过的距离为1/2,因此,测量B 移动过的距离就可求出微波的波长。四、实验仪器本实验的实验装置由微波分光仪,模拟晶体,单五、实验内容1. 验证布拉格公式实验前,应该用间距均匀的梳形叉从上到下逐层检查晶格位置上的模拟铝球,使球进入叉槽中, 形成方形点阵。模拟晶体架的中心孔插在支架上,支架插入与度盘中心一致的销子上,同时使模拟 晶体架下面小圆盘的某一条刻线与度盘上的0刻线重合。由已知的晶格常数a和微波波长儿并根 据公式可以算出(1
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