海淀区2018届高三期末数学(文)试题及答案(word版)
21页1、 海淀区高三年级第一学期期末练习数学(文科) 2018.1 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将答题纸交回。第一部分(选择题,共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1) 已知是虚数单位,若,则实数的值为(A) 1(B) 0(C) -1(D) -2(2) 已知,若,则 (A) (B) (C)(D) (3) 执行如图所示的程序框图,输出的值为(A)4 (B) 5 (C) 6 (D)7(4) 下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5个同学在一次数学测试中的选择题的成绩(单位:分,每道题5分,共8道题) :甲班乙班52530 0 5 0040已知两组数据的平均数相等,则的值分别为(A) 0,0(B) 0,5(C) 5,0(D)5,5(5)已知直线与圆相交于两点,且为正三角形,则实数的值为(A) (B) (C)或 (D)或(6) 设,则“”是 “直线与直线平行”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(7) 在中,
2、是边的中点,则的取值范围是(A) (B) (C) (D) (8)已知正方体的棱长为2,分别是棱的中点,点在平面内,点在线段上. 若,则长度的最小值为 (A) (B) (C) (D) 第二部分(非选择题,共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。(9)已知双曲线的一条渐近线方程为,则实数的值为 .(10)若变量满足约束条件则的最大值是 .(11)在中,且的面积为,则 .(12) 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥四个面的面积中最大的值是 .(13)函数的最大值为 ;若函数的图象与直线有且只有一个公共点,则实数的取值范围是 .(14)某次高三英语听力考试中有5道选择题,每题1分,每道题在A,B,C三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分:12345得分甲CCABB 4乙CCBBC3丙BCCBB2则甲同学答错的题目的题号是 ;此正确的选项是 .三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。(15) (本小题13分) 已知等差数列的前项和为,且,()求数列的通项公式;()若,求数列的前项和(16) (本小题13分)
3、 已知函数.()求函数的定义域;()求函数的值域.(17) (本小题13分) 据中国日报网报道,2017年11月13日,TOP500发布了最新一期全球超级计算机500强榜单,中国超算在前五名中占据两席. 其中,超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产处理器. 为了了解国产品牌处理器打开文件的速度,某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试,结果如下:(数值越小,速度越快,单位是MIPS)测试1测试2测试3测试4测试5测试6测试7测试8测试9测试10测试11测试12品牌3691041121746614品牌2854258155121021设、分别表示第次测试中品牌和品牌的测试结果,记()()求数据的众数;()从满足的测试中随机抽取两次,求品牌的测试结果恰有一次大于品牌的测试结果的概率;()经过了解,前6次测试是打开含有文字与表格的文件,后6次测试是打开含有文字与图片的文件.请你根据表中数,运用所学的统计知识,对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.(18) (本小题14分)如图,三棱柱中,侧面底面, 分别为棱的中点.()求证:;()求三棱柱的体积;()在直线上是否存在一点,使得
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