4.2.4二次根式中的配方思想
5页二次根式中的配方思想例题精讲板块一 二次根式与配方思想【例1】 已知实数,满足,求的值.【巩固】 已知实数,满足,求【例2】 已知正数和,有下列命题:若,则;若,则;若,则.根据以上三个命题所提供的规律,猜想若,则 .,则 ,并式证明上式成立.【巩固】 已知非零实数、满足等式,求的值.【例3】 若正数,满足,求【巩固】 计算.【补充】已知正数,且满足,求证:【例4】 已知,求、的值【巩固】 设,求代数式的值【巩固】 如果实数满足,且,求的值.【巩固】 设是实数,若,则=_.【例5】 证明板块二:多重二次根式双重二次根式:形如,二次根式的被开方数(式)中含有二次根式的式子叫双重二次根式多重二次根式:二次根式的被开方数(式)中含有多于一个二次根式的式子叫多重二次根式双(多)重二次根式的解法:平方法、配方法、构造法、待定系数法【例6】 化简:【例7】 化简:【巩固】 等于A. B. C. D.【补充】化简:【例8】 化简: 【补充】化简:【例9】 计算的值.【巩固】 化简:【例10】 化简:的结果是_A.无理数 B.真分数 C.奇数 D.偶数【巩固】 若表示实数的整数部分,则等于( )A. B. C. D.【例11】 计算【例12】 若正整数、满足,则、的值依次是_【巩固】 (第五届“希望杯”数学邀请赛初二试题)设均为正整数,且,则的值是 .【例13】 化简:【巩固】 化简:【例14】 若,求.【巩固】 设,求的值.课后练习练习 1 若,求的值.练习 2 已知,求的值练习 3 如果那么的值是()A. B. C. D.练习 4 化简:练习 5 代数式=_.练习 6 已知则的值为_4.2.4二次根式中的配方思想 讲义学生版 page 1 of 5
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