硕士电网络课程课后拓展作业题

1、总之，要知道每个章节里总体上给我们介绍了哪些东西，有哪些应用(给出相应的总结)电网络分析与综合复习要点Ch11. 电网络理论的基本公设为集总公设，即认为电磁波的传播是瞬时完成的，网络变量仅是时间t的函数与所在点的空间坐标无关。网络的基本变量是电流i、电压u、电荷q、磁通 (磁链)分别对应于电磁场中的磁场强度()、电场强度()、电位移()、磁感应强度()，两个复合变量为电功率，电能量。2. 传统线性：网络若仅含线性非源元件和独立源；端口型线性：n端口网络的输入-输出关系由积分微分算子D确定，D既具有齐次性、又具有可加性。传统时不变：网络中不含任何非源时变网络元件；端口型时不变：n端口网络的输入-输出关系由积分微分算子D确定，对于任意t和T若满足；传统无源网络：网络仅由无源元件构成；端口型无源网络：对于任意t、t0和所有容许信号偶(u,i)，满足；无损网络：；无源网络元件：对于任意t、t0和所有容许信号偶(u,i)，满足。3. 网络元件无源判据：电阻元件不能储能=0，线性时变或时不变电阻：R(t)0；非线性电阻：u-i特性曲线在所有的时间t均为以第1和3象限；电容无源条件为；荷控非线性时不

2、变电容设其无源条件为；压控非线性时不变电容设其无源条件为，对应充分条件；线性时变电容 ，对应充要条件对于任意t有和；荷控非线性时变电容判据；电感无源条件为；磁控非线性时不变电感设其无源条件为；流控非线性时不变电感设其无源条件为，对应充分条件；线性时变电感，对应充要条件对于任意t有和；磁控非线性时变电感判据。4. 由于某些二端电阻元件在u-i平面上的特性曲线在某一点处斜率为负，此时对应的小信号等效电阻为负电阻，其对小信号能起到有源电阻的作用，因而该二端元件为局部有源。5. 阻抗变换器是指使输入阻抗和输出阻抗满足一定关系的二端口网络元件，其仅改变阻抗的大小和正负号，但不改变阻抗的性质，包含PIC、VNIC、CNIC。阻抗逆变器其不仅改变阻抗的大小和正负号，而且能够改变阻抗的性质，包含PII、NII。6. 理想变压器和耦合电感：两者均是线性、时不变、无源的二端口元件，理想变压器的成分关系为，耦合电感成分关系为，但是理想变压器是电阻元件而耦合电感为电感元件。当耦合电感为全耦合电感时，耦合电感的端口电压电流有，所以其等效于变比为且一次侧并联电感L1的理想变压器，该变压器有，其一次侧电流为，令电感

3、初始电流=，此时可知两双端口元件等效。7. 理想变压器、耦合电感和实际空心变压器的区别和联系：n:1 + _ + _ u1 i1 i2 u2 * * + _ + _ M L1 L2 u1 i1 i2 u2 M * * + _ + _ L1 L2 u1 i1 i2 u2 R1 R2 (a) (b) (c) 图a是理想变压器的电路模型其成分关系为；图b是耦合电感的电路模型其成分关系为；图c是实际空心变压器的等效模型，可采用复频域法表示其两端电压电流关系，可知理想变压器是二端口电阻元件而耦合电感为二端口电感元件，而实际空心变压器若不考虑其两侧电阻损耗也为电感元件。理想变压器是实际空心变压器的理想等效模型，若实际空心变压器中的耦合电感为全耦合电感，不考虑两侧的电阻损耗，且认为L1、L2、M三个参数无限大，此时实际空心变压器和理想变压器等效变比n=。当耦合电感为全耦合电感时，其等效于变比为且一次侧并联电感L1的理想变压器。证明如下，由于耦合电感的端口电压电流有，；而该理想变压器有，其一次侧电流为，令电感初始电流=，则此时两双端口元件等效。Ch21. 网络的分析方法有阻抗矩阵法(b个变量，列支路电

4、流方程)、导纳矩阵法(b个变量)、节点方程法(若网络有n+1个节点其变量有n个)、回路方程法(若网络有n+1个节点b条支路，其变量有b-n个)、割集方程法(若网络有n+1个节点其变量有n个)。2. 改进节点法：改进节点法以增加网络变量数为代价，避开了写无伴电压源支路的支路导纳；其将网络支路分为三类：一般支路AO、无伴电压源支路AE、直接求解电流支路AX，以节点电压和其余两类支路的电流作为网络变量，改进节点方程为，3. 网络含零泛器时节点方程列写步骤：列写网络移去所有零泛器的节点方程，此时节点导纳矩阵为N阶方阵；逐个加入零器，若i和j间加入零器则将节点导纳矩阵中第j列的元素加到第i列，并将第j列及其对应节点电压删去；逐个加入泛器，若i和j间加入泛器则将节点导纳矩阵和节点电流向量第j行的元素加到第i行，并将第j行及其对应节点电流删去；(加入一对零泛器则网络阶数降1次，若其中有节点接地则可将该点对应行列删去，节点导纳矩阵再降一次)。4. 混合变量法：网络中有些元件阻抗和导纳参数都不存在，采用直接分析法、节点法、回路法或者割集法都不能求解。因此可采用混合变量法，以树支电压和连支电流作为网络的变

5、量，将支路电流/压分解为无源元件电流/压和电源电流/压，并将连支电压和树支电流由非源元件的混合变量VCR方程表示，则根据和()可得到网络的混合变量方程，(回转器VCCSCCVS两支路相同，阻抗变换器CCCSVCVS两支路不同，对于受控电压源其被控制支路必须为连支，对于受控电流源其被控制支路必须为树支)器件混合变量法选树规则回转器可用导纳或阻抗表示，两支路须全为连支或全为树支电压控电流源可用导纳表示，两支路全选为树支电流控电压源可以阻抗表示，两支路全选为连支阻抗变换器不能用阻抗或导纳表示，任一支路为树支，另一支路为连支电压控电压源不能用阻抗或导纳表示，被控制支路为连支，控制支路为树支电流控电流源不能用阻抗或导纳表示，被控制支路为树支，控制支路为连支Ch31. 网络函数指线性时不变网络在单一激励源作用下，某一零状态响应的象函数与激励象函数之比，它是描述线性时不变网络输入输出关系的复频域函数。网络函数的零、极点在复平面的分布决定的网络的暂态响应也决定了网络的稳态响应。2. 短路导纳矩阵Ysc中的元素除Uj以外的其余端口电压为0，是网络除激励源外其余端口短路时的导纳参数，短路导纳矩阵处理的激励

6、与响应变量是在相同的端口上的电压或电流变量，二者个数相等且类型不同；不定导纳矩阵Yi在多端网络的端子不能都配对形成端口时用来描述多端网络端变量的约束关系，不定导纳矩阵选择网络外的任意点作为参考点，其处理的激励和响应变量是端子的电压和电流变量，不定导纳矩阵的元素除Uj以外的其余端电压为0，具有零和特性。节点导纳矩阵与不定导纳矩阵相同均以端子的变量作为网络变量两者矩阵元素的定义也相同，不同在于不定导纳矩阵的参考点为网络外任意点，而节点导纳矩阵则指定网络中某一节点作为接地参考点。对于n节点网络若将网络节点i接地后，其不定导纳矩阵删去第i行和i列即得到以i为参考点的节点导纳矩阵，此时也可将该网络视为以端子i为公共终端的(n1)端口网络则端口网络的短路导纳矩阵与节点导纳矩阵相同，根据不定导纳的零和特性便可求得将公共终端浮地而得的n端网络的不定导纳矩阵。 3. 原始不定导纳矩阵列写步骤：写出所有的二端导抗元件对原始不定导纳矩阵的贡献部分，并将位于该矩阵同一元处的各参数相加(与节点导纳矩阵列写规则相同)；写出各类二端口元件对原始不定导纳矩阵的贡献；将所得的各类元件对原始不定导纳矩阵的贡献相加。(注：

7、1写各类二端口元件的贡献时从端口元件的成分关系出发，写出其对端子电流的贡献方程；2对于不能直接写出电流贡献的端口元件可考虑串联或并联导抗3应优先考虑用观察法直接求解不定导纳矩阵，即观察端子电流和端子电压的方程关系)。4. 不定导纳矩阵列的端部处理：端子压缩，若i和j点电压相等则Yi中第i和j列相加，删去j电压，若将i和j电流相加则Yi中第i和j行相加，删j行电流；端子消除：记消除一个节点k时；多端网络并联，其Yi为原来两个多端网络的Yi之和；端子接地，将接地点Yi的k行和k列以及对应的电压电流删去，此时Yi称为网络以k为接地端时的定导纳矩阵。5. 不定导纳矩阵分析含运算放大器的有源网络：运放等效为A增益的受控源，A乘以c列加至a列，(-A)乘以c列加至b列，删去原c行列，删去原d行列(由于c端电流难以确定故删去，将c端电压对其他节点电流的贡献由a/b列加/减A倍c列来等效，d为接地点此时转为定导纳矩阵)；运放增益无穷大，ab的电压相同，处理与加入零器相同删b列，cd间加入泛器，处理也上述相同，但由于d点接地，可以将c行的元素加到d行(d行后面也要删去可以不加)，将c行和对应电流删去，然

8、后再将d行列删去。Ch51. 信号流图SFG指表示线性代数方程组变量关系的加权有向图，由节点和连接在节点间的有向支路构成。信号流图的化简：同向并联支路求和；同向级联支路求积；支路移动(节点消去)，新支路的传输值为被移动支路和沿其移动支路的传输值乘积(注意两输入两输出节点，消去时有四条新支路)；自环消去，消去传输值为a的自环，则流入自环节点的每条入支路传输值分别除以(1-a)；倒向规则，只有从源节点出发的支路可以倒向，支路传输值为原支路传输值的倒数，原来终结在被倒向支路末端节点的其它支路全部改为终结在倒向后支路末端节点上并且传输值为原支路传输值乘以倒向支路传输值的负倒数。2. Mason图增益公式直接求解SFG的增益公式见书(5-3-1)，从SFG的汇节点到源节点增添一条权值为(B)的有向支路得到闭合SFG，含B各项之和提出因子B后即为Mason公式的分子。3. 线性网络用SFG分析：仍选取混合变量法中的树支电压和连支电流作为网络变量，该法列写的非源支路混合变量VCR方程与前述的混合变量法不同，因此选取树支的规则也与不同(主要是受控源不同，对于受控电压源其被控制支路必须为树支，对于受控电

9、流源其被控制支路必须为连支)器件SFG分析法选树规则回转器可用导纳或阻抗表示，两支路须全为连支或全为树支电压控电流源可用导纳表示，两支路全选为连支电流控电压源可以阻抗表示，两支路全选为树支阻抗变换器不能用阻抗或导纳表示，任一支路为连支，另一支路为树支电压控电压源不能用阻抗或导纳表示，被控制支路为树支，控制支路为连支电流控电流源不能用阻抗或导纳表示，被控制支路为连支，控制支路为树支一般直接用观察法列写混合变量方程，注意选完树后在对支路编号，编号先树支后连支，根据网络关系直接列写连支电流和树支电压的方程式(注意变量仅有树支电压和连支电流)。Ch61. 未归一化灵敏度则是网络函数T对参数x的偏导数；归一化灵敏度是当参数x有微小变化x时，它所引起的网络函数T的相对改变量与参数x的相对改变量之比；网络输出变量对参数x的偏导数等于相应的网络函数对参数x的偏导数乘以网络输入变量；灵敏度的频域表示的实部即为网络函数的增益灵敏度，虚部即为网络函数的相位灵敏度乘以相位。2. 灵敏度恒等式：，3. 增量网络法是求解线性网络复频域灵敏度的方法，其对于拓扑结构和激励固定的网络，分析支路参数变化所引起的电流和电压的增量，该法构造了一个和原网络具有相同拓扑约束关系的增量网络Ni，通过求解增量网络来确定网络变量对元件参数的非归一化灵敏度。增量网络法步骤：根据可微变的元件参数构造相应的增量网络Ni；求解原网络N；求解增量网络Ni，得出有关网络变量增量与各可微变参数增量间的关系式；求网络变量对元件参数的偏导数即非归一化灵敏度。H中不含xi的各项之和H中不含P的

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