导数求参数范围典型题
4页类型1参数放在函数表达式上例 设函数基础训练:类型2参数放在区间边界上例已知函数过原点和点(-1,2),若曲线在点P处的切线与直线且切线的倾斜角为钝角.(1) 求的表达式(2) 若在区间2m-1,m+1上递增,求m的取值范围.总结:先判断函数的单调性,再保证问题中的区间是函数单调递增(递减)区间的一个子区间即可.基础训练:二已知不等式在某区间上恒成立,求参数的取值范围类型参数放在不等式上例3.已知(1) 求、的值及函数的单调区间(2) 若对恒成立,求的取值范围总结:区间给定情况下,转化为求函数在给定区间上的最值.基础训练:类型2参数放在区间上例已知三次函数图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且在x=3处有极值.() 求的解析式.() 当时, 0恒成立,求实数m的取值范围.基础训练:三知函数图象的交点情况,求参数的取值范围例5.已知函数处取得极值(1) 求函数的解析式.(2) 若过点可作曲线y=的三条切线,求实数m的取值范围.总结:从函数的极值符号及单调性来保证函数图象与x轴交点个数.基础训练:四. 开放型的问题,求参数的取值范围。例已知且。(1)设,求的解析式。(2)设,试问:是否存在,使在()上是单调递减函数,且在()上是单调递增函数;若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
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