河南省洛阳市第二外国语学校2013届高考数学 闯关密练特训《9-2简单几何体的表面积和体积》试题 新人教A版
21页1、河南省洛阳市第二外国语学校2013届高考数学 闯关密练特训9-2简单几何体的表面积和体积试题 新人教A版1.纸制的正方体的六个面根据其实际方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到如图所示的平面图形,则标“”的面的方位是()A南 B北 C西 D下答案A解析将所给图形还原为正方体,如图所示,最上面为上,最右面为东,则前面为,可知“”的实际方位为南2一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为,那么这个三棱柱的体积是()A96B48C24D16答案B解析已知正三棱柱的高为球的直径,底面正三角形的内切圆是球的大圆设底面正三角形的边长为a,球的半径为R,则a2R,又R3,R2,a4,于是Va22R48.3(2012新课标全国,7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为()A6 B9 C12 D18答案B解析由三视图知,该几何体是一个三棱锥,由俯视图知三棱锥的底面是等腰三角形,底边长为6,底边上的高为3,面积S639,由正视图和侧视图可知棱锥的高为3,体积V939.4(文)若某空间
2、几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A2 B1C. D.答案B解析由几何体的三视图可知,该几何体是直三棱柱,其直观图如图所示,其体积为V11.(理)(2011潍坊二检)如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图,则该多面体的体积为()A. B. C. D.答案B解析截去一角在正视图中位于左侧上部,在侧视图中位于右侧上部,结合俯视图可知,截去的一角应位于几何体的上部左前方,可画出多面体的形状如图这个多面体是由长方体截去一个正三棱锥而得到的,所以所求多面体的体积VV长方体V正三棱锥446(22)2.5(文)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A22 B42C2 D4答案C解析由几何体的三视图可知,该几何体是由一个底面直径和高都是2的圆柱和一个底面边长为,侧棱长为2的正四棱锥叠放而成故该几何体的体积为V122()22,故选C.点评由三视图想象几何体的形状时,一要注意常见柱、锥、台的三视图结构特征,二要注意方位,三要注意细节本题中正视图与侧视图都不变,若俯视图中把外部的圆改为正方形,则几何体就是上部为正四棱锥,下部为正四棱柱的组合体(理)(2011湖南文,4)设下
3、图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A942 B3618C.12 D.18答案D解析由三视图可知,该几何体是一个球体和一个长方体的组合体其中,V球()3,V长方体23318.所以V总18.6.(2012山西高考联合模拟)一个几何体是由若干个相同的正方体组成的,其正视图和侧视图如图所示,则这个几何体最多可由这样的正方体组成的个数为()A12个 B13个 C14个 D18个答案B解析由正视图知该几何体有三列,左右两排都存在2层的情形,中间一排,只有一层,由侧视图知,该几何体有三行,前后两排都存在2层的情形,中间一排只有一层,因此此几何体最多可由13个小正方体组成,你能求出最少可由多少个小正方体构成吗?7圆台的上、下底半径分别为2和4,母线长为4,则截得此圆台的圆锥侧面展开图的中心角为_答案解析如图,设PDx,则,x4,2.8一个底面半径为1,高为6的圆柱被一个平面截下一部分,如图(1)所示,截下部分的母线最大长度为2,最小长度为1,则截下部分的体积是_答案解析根据对称性把它补成如图(2)所示的圆柱,这个圆柱的高是3,体积是所求几何体体积的2倍,故所求的几何体的体积是123.故填.9
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