2012年高考数学试题分类汇编-概率
21页1、文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 2012年高考真题理科数学解析汇编:概率一、选择题 (2012年高考(辽宁理)在长为12cm的线段AB上任取一点C现作一矩形,领边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为()ABCD (2012年高考(湖北理)如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是()AB CD (2012年高考(广东理)(概率)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是()ABCD (2012年高考(北京理)设不等式组表示的平面区域为D在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()ABCD (2012年高考(上海理)设,. 随机变量取值、的概率均为0.2,随机变量取值、的概率也为0.2. 若记、分别为、的方差,则()A.B=.C.D与的大小关系与、的取值有关.二、填空题 (2012年高考(上海理)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_(结果用最简分数表
2、示). (2012年高考(上海春)某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女都有的概率为_(结果用数值表示). (2012年高考(江苏)现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是_. (2012年高考(新课标理)某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_三、解答题(2012年高考(天津理)现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.()求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率: ()求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率: ()用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.(2012年高考(新课
3、标理)某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式. (2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,数学期望及方差;(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.(2012年高考(浙江理)已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.()求X的分布列;()求X的数学期望E(X).(2012年高考(重庆理)(本小题满分13分,()小问5分,()小问8分.)甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互
4、不影响.() 求甲获胜的概率;() 求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望(2012年高考(四川理)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)和,系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和.()若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求的值;()设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量,求的概率分布列及数学期望.(2012年高考(陕西理)某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下:从第一个顾客开始办理业务时计时.(1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率;(2)表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数,求的分布列及数学期望.(2012年高考(山东理)先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.()求该射手恰好命中一次得的概率;()求该射手的总得分的分布列及数学期望.(2012年高考(辽宁理)电视传媒公司为了了解某地区
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