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【名校精品】北师大版高考数学文【课时作业】:课时作业3

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  • 卖家[上传人]:博****1
  • 文档编号:492938295
  • 上传时间:2023-02-10
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    • 1、名校精品资料数学课时作业(三)一、选择题1(2012年开封二模)下列命题中的真命题是()AxR,使得sin xcos xBx(0,),exx1Cx(,0),2xcos x解析:因为sin xcos xsin .故A错误当x0时,y2x的图象在y3x的图象下方,故C错误因为x上就有sin xcos x,故D错误所以选B.答案:B2(2012年湖南六校联考)已知命题p:xR,x212x;命题q:若mx2mx10恒成立,则4m0,那么()A“綈p”是假命题Bq是真命题C“p或q”为假命题D“p且q”为真命题解析:因为x212x,即x22x10,也即(x1)20,所以命题p为假;若mx2mx10恒成立,则须m0或则4m0,所以命题q为假,故选C.答案:C3(2012年镇江模拟)若命题“存在xR,使x2(a1)x13或a1Ba3或a1C1a3D1a3解析:命题“存在xR,使x2(a1)x10”的否定是“任意实数x,x2(a1)x10”命题的否定是真命题,(a1)240,整理得出a22a30,1a3.答案:D4(2012年宁波十校联考)已知p:|xa|0,若綈p是綈q的充分不必要条件,则a的取值范

      2、围为()Aa6Ba1或a6C1a6D1a6解析:直接解不等式可得p:4ax4a,q:2x0,x2x0”的否定是()Ax00,xx00Bx00,xx00Cx0,x2x0Dx0,x2x0解析:根据全称命题的否定是特称命题,可知该命题的否定是:x00,xx00.答案:B6(2012年青岛模拟)已知a0,则x0满足关于x的方程axb的充要条件是()AxR,ax2bxaxbx0BxR,ax2bxaxbx0CxR,ax2bxaxbx0DxR,ax2bxaxbx0解析:由于a0,令函数yax2bxa2,此时函数对应的开口向上,当x时,取得最小值,而x0满足关于x的方程axb,那么x0,即当x0时,yminaxbx0,那么对于任意的xR,都有yax2bxaxbx0,故选C.答案:C二、填空题7(2012年南京模拟)已知命题p1:函数y2x2x在R上为增函数,p2:函数y2x2x在R上为减函数,则在命题q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(綈p1)p2和q4:p1(綈p2)中,真命题是_解析:因为y2x为增函数,y2x为减函数,所以p1:y2x2x在R上为增函数为真命题,p2:y2x2x在R上为减函数

      3、为假命题即綈p2为真命题所以q1,q4为真命题答案:q1,q48命题“x0R,x01或x4”的否定是_解析:已知命题为特称命题,故其否定应是全称命题答案:xR,x1且x249已知命题p:x22x30;命题q:1,若綈q且p为真,则x的取值范围是_解析:因为綈q且p为真,即q假p真,而q为真命题时,0,即2x0,解得x1或x3,由得x3或1x2或x3,所以x的取值范围是x3或1x2或x3.故填(,3)(1,23,)答案:(,3)(1,23,)三、解答题10分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题,并判断真假(1)相似三角形周长相等或对应角相等;(2)9的算术平方根不是3;(3)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧解:(1)这个命题是pq的形式,其中p:相似三角形周长相等,q:相似三角形对应角相等,因为p假q真,所以pq为真(2)这个命题是綈p的形式,其中p:9的算术平方根是3,因为p假,所以綈p为真(3)这个命题是pq的形式,其中p:垂直于弦的直径平分这条弦,q:垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧,因为p真q真,所以pq为真11写出下列命题的否定,并判断真假(1)p:x

      4、R,x2x0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:xR,x22x20;(4)s:至少有一个实数x,使x310.解:(1)綈p:xR,x2x0,是真命题(4)綈s:xR,x310,是假命题12已知命题p:方程2x2axa20在1,1上有解;命题q:只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围解:由2x2axa20得(2xa)(xa)0,x或xa,当命题p为真命题时|1或|a|1,|a|2.又“只有一个实数x0满足x2ax02a0”,即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点,4a28a0,a0或a2.当命题q为真命题时,a0或a2.命题“p或q”为真命题时,|a|2.命题“p或q”为假命题,a2或a2或a2热点预测13若函数f(x)x2(aR),则下列结论正确的是()AaR,f(x)在(0,)上是增函数BaR,f(x)在(0,)上是减函数CaR,f(x)是偶函数DaR,f(x)是奇函数解析:对于A只有在a0时f(x)在(0,)上是增函数,否则不成立;对于B,如果a0就不成立;对于D若a0,则f(x)为偶函数了,因此只有C是正确的,即对于a0时有f(x)x2是一个偶函数,因此存在这样的a,使f(x)是偶函数答案:C14已知命题p:“xR,mR,4x2x1m0”,若命题綈p是假命题,则实数m的取值范围是_解析:若綈p是假命题,则p是真命题,即关于x的方程4x22xm0有实数解,由于m(4x22x)(2x1)211,m1.答案:(,115设p:实数x满足x24ax3a20,命题q:实数x满足(1)若a1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)若綈p是綈q的充分不必要条件,求实数a的取值范围解:(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0,所以ax3a.当a1时,1x3,又得2x3.由pq为真x满足即2x3.所以实数x的取值范围是2x3.(2)由綈p是綈q的充分不必要条件,知q是p的充分不必要条件设Ax|ax0,Bx|2x3BA.因此a2且33a.所以实数a的取值范围是1a2.

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