广东省惠阳市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2抛物线的简单几何性质一导学案无答案新人教A版选修1_1
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2.3.2抛物线的简单几何性质(一)【自主学习】阅读课本 p-p内容，完成导学案自主学习内容掌握双曲线的简单几何性质及其应用三.自主检测21、过定点P(0,2)作直线l ,使l与曲线y 4x有且仅有1个公共点，这样的直线 l有条。22、抛物线yx上到焦点距离等于 2的点的坐标是 。223若抛物线y2 mx与椭圆 1有一个共同的焦点，则 m = 95答案：1.2； 2.(7,1)或(7, 7J-).3.8 2.3.2抛物线的简单几何性质(一)【课堂检测】1、P(x0,2)是抛物线y2 4x上任一点，则 P到焦点的距离是 。2、抛物线y2 16x上一点P到x轴的距离为12,则点| PF |=。 23.抛物线y 8x上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离，点P坐标是【拓展探究】探究一：已知 A( 2,1), y24x的焦点是F, P是抛物线上一点，则使|PA| |PF|取得最小值的点P的坐标为。探究二：已知抛物线y2 2 Px(p 0)上有一点 M(4, y),它到焦点 F的距离为 5,求OFM的面积。【当堂训练】1 .已知圆x2 y2 6x 7 0与抛物线y2 2Px(p 0)的准线相切，则 p=。2 .抛物线的焦点F在x轴上，点A(m, 3)在抛物线上，且|AF| 5,求抛物线的标准方程。3 .已知点A(3,2) , F为抛物线y2 2x的焦点，在抛物线上求一点 M，使| MA | | MF |最 小并求出这个最小值。小结与反馈：1 .类比椭圆、双曲线的几何性质，推导抛物线的几何性质，需注意抛物线不是双曲线的一 支，抛物线不存在渐近线.2 .解题时注意数形结合的数学思想方法【课后拓展】1 .正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线 y2 2Px(p 0)上，求这个正三角形的边长.22 .已知抛物线x4y ,点P是此抛物线上一动点，点A的坐标为(12,6),求点P到点A的距离与到x轴距离之和的最小值。223 .双曲线人 y- 1(mn 0)离心率为2,有一个焦点与抛物线 y2 4x的焦点重合，求 m nmn的值。4 .以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆 x2 y2 2x 6y 9 0的圆心的抛物线的方程是()2,22A.y3x 或 y3xB. y3xC.y2 9x 或 y3x2d. y 3x2 或 y29x
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