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高中数学选修2-3随机变量及其分布综合测试题

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常见问题

1、高中数学选修-3随机变量及其分布综合测试题一、选择题 .某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X;长江上某水文站观测到一天中的水位X;某超市一天中的顾客量X其中的X是持续型随机变量的是 A. B C. D.袋中有2个黑球个红球,从中任取两个，可以作为随机变量的是 .取到的球的个数B.取到红球的个数 C.至少取到一种红球D.至少取到一种红球的概率3.抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为,则 “X4”表达实验的成果为第一枚为点,第二枚为1点 B.第一枚不小于点，第二枚也不小于4点C第一枚为6点,第二枚为1点 D第一枚为4点,第二枚为1点4.随机变量X的分布列为P(X=k),k1、2、3、4,其中为常数,则（）的值为 A B C 5. 甲射击命中目的的概率是,乙命中目的的概率是,丙命中目的的概率是目前三人同步射击目的,则目的被击中的概率为 6已知随机变量的分布列为（X =k)=,k=1,2,3,则D(3 +)等于6 B. C. .47口袋中有5只球,编号为,2,3，4,5，从中任取3球,以表达取出球的最大号码，则 A B. C.5 D4.758.某人射击一次击中

2、目的的概率为,通过3次射击，此人至少有两次击中目的的概率为 A B . 9将一枚硬币连掷次，如果浮现k次正面的概率等于浮现k+次正面的概率，那么k的值为 A 0 .1 C.2 D310.已知XB(n，p），E =，D =.6，则n与p的值分别是A.100、008 B20、0.4 C.10、0 D.10、0.811随机变量，则随着的增大,概率将会A单调增长 B单调减小 C.保持不变增减不定12.某人从家乘车到单位,途中有个交通岗亭.假设在各交通岗遇到红灯的事件是互相独立的,且概率都是.4,则此人上班途中遇红灯的次数的盼望为： A.0. .1.2 6二. 填空题13.一种箱子中装有质量均匀的0个白球和个黑球,一次摸出个球,在已知它们的颜色相似的状况下，该颜色是白色的概率是 .14从一批具有只正品,2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，设抽得次品数为X，则E（+)=_1设一次实验成功的概率为，进行100次独立反复实验,当P _时,成功次数的原则差最大，其最大值是_6.已知随机变量X的分布列为X0m且 =1.1,则D=_.三.解答题17某年级的一次信息技术成绩近似服从于正态分布N

3、(7,10）,如果规定低于6分为不及格，不低于分为优秀，那么成绩不及格的学生约占多少?成绩优秀的学生约占多少?(参照数据:）.如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件、C至少有一种正常工作时，系统N正常工作. 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.9,.90,分别求系统N1,N正常工作的概率P、.19. 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7,求（1)她罚球1次的得分的数学盼望；（2）她罚球2次的得分Y的数学盼望；（3)她罚球3次的得分的数学盼望20.某班甲、乙、丙三名同窗参与省数学竞赛选拔考试,成绩合格可获得参与竞赛的资格.其中甲同窗表达到绩合格就去参与,但乙、丙同窗商定:两人成绩都合格才一同参与，否则都不参与.设每人成绩合格的概率为,求（)三人至少有一人成绩合格的概率;（）去参与竞赛的人数X的分布列和数学盼望.2某都市出租汽车的起步价为0元,行驶路程不超过4km时租车费为0元，若行驶路程超过4km，则按每超过lk加收2元计费(超过局限性l

4、km的部分按lkm计)从这个都市的民航机场到某宾馆的路程为1.某司机常常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个都市规定,每停车5分钟按km路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程X是一种随机变量.设她所收租车费为（)求租车费有关行车路程X的关系式；(2)若随机变量X的分布列为151118P0.10.500.求所收租车费的数学盼望()已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15，问出租车在途中因故停车合计最多几分钟?2.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一种红球的概率是,从B中摸出一种红球的概率为 (1) 从A中有放回地摸球，每次摸出一种,有3次摸到红球即停止.（）求正好摸5次停止的概率；(i)记5次之内(含5次）摸到红球的次数为X,求随机变量X的分布率及数学盼望E X.(2) 若A、B两个袋子中的球数之比为1：,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一种红球的概率是,求p的值.选修2-3随机变量及其分布参照答案一、选择题 BBCBA ACAC CB二、填空题1. 14. 3 5.，最大值是5 60.49三、解答题1

5、7.解：由于由题意得:（1)=018,(2）.答：成绩不及格的学生约占187,成绩优秀的学生约占.28% 18解：记元件、C正常工作的事件分别为A、B、C,由已知条件P(A)=80, P()=0.90,(C)=0. (1)由于事件、B、C是互相独立的，因此,系统N正常工作的概率(BC）=()P（)（)=0648,故系统N正常工作的概率为0.68(2)系统N正常工作的概率P2P(A)1-(）=P(A)1P()P（).801-(-0.0)(1.0)=072故系统2正常工作的概率为0.72. 1.解：（1)由于，因此1+0.()Y的概率分布为Y012因此 =1. （)的概率分布为023P 因此 20.解：用A、B、C表达事件甲、乙、丙成绩合格由题意知A、B、C互相独立，且(A)=P(B)=(C)= .（1)至少有1人成绩合格的概率是(2）X的也许取值为0、1、2、3. ；因此的分布列是13P的盼望为21.解:(1)依题意得,即.（2) （元)故所收租车费的数学盼望为.元(3)由38=2 X+2，得X=8，(15)15 因此出租车在途中因故停车合计最多15分钟2. 解：（1)().(i)随机变量的取值为0，.由n次独立反复实验概率公式,得；;随机变量X的分布列是X01PX的数学盼望是:(2)设袋子A中有m个球,则袋子B中有2个球.由,得

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