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高三数学寒假作业三角函数

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2014届高三数学寒假作业（三角函数）姓名_学号_一、填空题1 平面直角坐标系中，若角的始边与轴的正半轴重合，终边在射线上，则= .2 设，则的值是 .3 已知，则 .4 已知，则的值域是 .5 设定义在上的函数的最小正周期为，若，则的最大值为 .6 如果函数在区间上有且仅有一个对称中心，则的取值范围是 .7 将函数的图像向右平移个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是 .8 已知函数满足，且的最小值为，则的值是 .9 的取值范围是 .10 在中，内角，的对边分别为，且，为的面积，则的最大值是 .11 已知，则的值为 .12 ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若b、a、c成等差数列，且，则 .13 已知为钝角，且当取得最小值时，的值为 .14 已知向量a，b，c，若 abc，则 .二、解答题15 已知函数，.（1）若是第二象限角，且，求的值；（2）求使成立的的取值集合.16 函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且的面积为（1）求函数的解析式；yx（2）若，求的值17 如图，在中，为内一点，（1）若，求；（2）若，求18 如图，已知以O为圆心，半径为R的半圆，M和N分别为此半圆上异于直径两端点A,B的两个动点，点M在弧AN上.(1)当M和N两点分别为半圆弧的三等分点时，求阴影部分的面积；(2)当时，求阴影部分的面积的取值范围2014届高三数学寒假作业（三角函数）参考答案1. 2 0或 3 或 4 546 7 81 9. 10211 12 13 14提示： 11. ,，因为，所以，又因，所以，所以，所以；12. ，因为，所以；13. ，因为为钝角，所以当时，取得最小值，因为，所以；14. 由得，所以，又因为，所以，因为，所以.15解：=（1）由得.又是第二象限角，所以得从而（2）等价于，即于是因为从而从而，故使成立的的取值集合为. 16.解：（1），周期由，得，（2）由，得，17.解:(1)由已知得，所以在中，由余弦定理得故（2）设，由已知得在中，由正弦定理得化简得所以，即18.解：（1）当M和N两点分别为半圆弧的三等分点时，易知四边形ARNM为平行四边形，由对称性可知，阴影部分的面积（2）设,因为，所以，所以的取值范围是所以阴影部分的面积的取值范围是，即，

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