数学建模期末练习
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1、建模模拟练习题一、填空题1、 考虑时间因素引起的变化，可将数学模型分为静态模型和 。2、 数学模型具有逼真性、可行性、渐进性和 等特点。3、 数学模型是指 。4、 数学建模的模型准备是指。5、 数学模型的特点主要有。二、简答题1、表达数学建模的几个根本步骤。2、你是否参加过数学建模竞赛，什么级别的？有什么收获？在数学建模课程中如何培养学生数学建模的能力？三、初等模型解答题1、有一条生产流水线，由于改良了设备，预计第一年产量的增长率为 150%以 后每年的增长率是前一年的一半，设原来的产量为 a. 1写出改良设备的第一年，第二年，第三年的产量，并写出第 n年与第n 1年(n 2,n N )产量之间 的关系式；2由于设备不断老化，估计每年将减少产量10%，照这样下去，以 后每年的产量是否始终逐年提高？假设是，请给与证明；假设不是， 请证明从第 几年起产量将不如上一年.(Ig2 0.3010,lg30.4771)2、某新建商场设有百货部，服装部和家电部三个营销部，共有190名售货员，方案全商场日营业额为60万元。根据调查各部商品每一万元营业额所需售货员 人数及获得利润如表所示，商场方案将日营
2、业额分配给三个营业部，同时适当安排各部的营业员人数，假设商场预计每日的总利润为S(万元)，且满足19 SW20,又商场分配给经营部的日营业额为正整数万元。问这个商场怎样分配日营业额给三个营业部？各局部别安排多少名售货员？部门 百货部 服装部|家电部人数542利润3、将母线为2a,底面半径为a的圆锥有底的铁皮模型沿着母线剪开，摊平 为材料做一个圆柱形桶有底无盖.试问材料如何剪裁使做出的圆柱形桶的体 积最大？4、今有12名旅客要赶往40千米远的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3个小时了，他们步行的速度为每小时 4千米，靠走路是来不及了。唯一可以利用 的交通工具是一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内最多只能乘坐 5人，汽车的 速度为每小时60千米。问这12名旅客能赶上火车吗？假设能，求出能赶上火车 的最快时间。四、高等模型解答题1. 、细菌的增长率与总数成正比。如果培养的细菌总数在24小时内由100增长为400，那么，前12小时后总数是多少？2、加工某食品100斤，需A,B,C三种原料且含A不少于40斤，含B不多于20斤，含C 不多于30斤。而A,B,C每斤的本钱分别为0.5元，0.3元，0.4元。问1试确定使用A,B,C各多少斤能使总本钱最低。2求每生产100斤食品的最低本钱。
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