机械系统动力学自动分析联合仿真高效通用方法

1、机械系统动力学自动分析联合仿真的高效通用方法安德鲁S艾略特博士机械动力学有限股份有限公司6530东弗吉尼亚街梅萨，亚利桑那州，美国，85215-0736480.985.1557 摘要：本文介绍了一种将任何外在的计算机编码和机械系统动力学自动分析连接 起来的高效通用的方法，这样两个程序可以在系统模拟中连接起来， 从而两个程 序都能以接近最佳单机速度的速度运行。该方法允许外部编码按照设计在离散时 间中运行，并且可能有多重和（或者）可变的采样率。有两个问题可能利用了这 一方法，其分别为气动伺服弹性响应和半实物之类的交互仿真更改。在前者中， 通过有限差分计算流体动力学软件计算空气动力载荷；而在后者中，用户需要在问题产生时改变模拟输入。该方法运用了二次内插、外插程序，这体现在公式翻 译程式语言中，不过在任何程序语言中都能轻松实现。序言：在ADAM机械系统仿真技术的高级应用中，用户经常在只能解决部分问题的 其他计算机编码中投入很多，比如说计算水力，电磁负荷或是气动载荷。这可能 是个商业上可行的程序，或者特别开发的高度专有的内部产品。 另外一个编码通 常的解法和ADAM大相径庭，它可能在不同的计算机

2、硬件或是不同的站点上运行。 因此，要把另外一个编码转化成求解器模块的子程序，使其运行，这通常是不大可能的。反之亦然。在这些研究中，我们需要把另外一个编码和求解器模块连接起来，使得两个程序能够在系统模拟中互相通信，从而获得完整的耦合响应。另外，由于这类问 题一般比较大而且复杂，连接必须有效，如此两个程序能以最佳可能速度运行， 除非在时间和硬件可用性上没有限制。联合仿真注意事项：提出联合仿真解法时，应该考虑以下几点：1.求解器模块在连续时间内解决系统方程式，并且得出连续结果，即使我 们只在固定时间增量内要求求解程序给出输出信息的情况下，亦是如此。除此之外，求解器模块的解法的安排方式是，如果校正器出现问题，难以聚合，内部模 拟时间事实上有可能倒退。2你想连接到求解程序上的另外一个编码经常只能在离散时间内解决其自 身问题，而且无法得到时间步长之间的结果。 如果另外一个编码使用离散逼近连 续时间法，譬如说有限差分方法，或者另外一个编码事实上是模仿数控执行机构 之类的离散过程，那么这有可能成真。3.另外一个编码有可能比求解器模块慢得多或者快得多，这取决于每个编 码解决的问题的相对复杂程度，以及它们

3、使用的计算机硬件。如果可能的话，我 们希望确保在联合仿真过程中，每个编码以其最佳可能速度运行，而且编码之间 的通讯不会限制速度。范例问题一一可能出错之处通过一个非常简单的证明题，我们可以说明准备不充分的联合仿真可能出错 的很多地方。然后，我们将通过同一问题说明如何有效改善结果。模型包括一对完全相同的弹簧-质量-阻尼器，其特征为：K = 314.16 lbf/in (= 121391 Ibm-in/sec2/in)C = 0.0005 Ibf-sec/i nM = 0.3183 Ibm我们特意设计了这个模型，来创建一个非常僵硬、几乎没有阻尼的系统，其 自然频率接近100赫兹(实际上大约为98.3赫兹)。一个弹簧-质量-阻尼器受到一个常规ADAMSFORCH素的推动，其使用了低 频率，全部是正弦曲线的力量，量值为 50 Ibf，周期为1秒。另外一个弹簧-质量-阻尼器受到外部离散时间编码的推动，这一编码的力量 接近第一个。我们可以轻易控制另外一个编码的时间步长。所有仿真会持续4秒钟。联合仿真会出错的地方很多。最常见的问题是编码之间存在通讯瓶颈， 联合 解决方案运行速度非常慢。一个编码如果难以

4、“消化”另外一个编码提供的数据， 也会引起减速。然而，某些问题可能导致联合仿真得出错误答案。这些问题包括：两个编码之间的同步化故障采样区间不当引起的混淆现象离散输入导致的ADAM系统中的数值脉冲不兼容的误差控制引起的人为不稳定现在，让我们一起看看在求解器模块和另外一个编码中使用不同步长联合仿 真时，这个简单的系统会出现什么情况。求解器模块 -25 output steps/sec (step size = .040)夕卜部力量-50 compute steps/sec (step size = .020)由于受迫振动频率只有1赫兹，我们会期待这些数值会得出非常不错的结果 下面的图表将受到真正连续外力作用的质量的位移和受到联合仿真离散外力作 用的质量的位移做了对比。SOLVER OUTPUT AT 04F0RCIN4 COMPUTE AT .020 Q 0 hrQa.Q.9.b UH f一 -DISCRETE1.1JJMI JO2DTIME (nc)将求解器的步长减小到.02或者甚至是.01秒，对联合仿真响应几乎没有影 响，除了提高运行时间10%或20%之外。不过，求解器达到0.005秒

5、或者更小的步 长，会允许离散外部力量在数值上激起100盒子的机械系统，如下图所示。求解器模块 -200 output steps/sec (step size = .005)夕卜部力量 -50 compute steps/sec (step size = .020)SOLVER OUIPUT Q .005 FORCIN& COMiPUTE .02 10310.2 10.1 -10.0 -9.Q “g.8a.a 3JD3.754QTIME因此，很明显这不是达到预期解决方案的步骤。相反，我们可以试着减少外 部力量编码的步长，看看是否会改善系统响应。求解器模块 -50 output steps/sec (step size = .020)夕卜部力量 -500 compute steps/sec (step size = .002)goSOLVER OUTPUT .02FOFtCIH COMPUTE 您 821.02.0TIME (5403.0.0CONTINUOUS 一阳CRETE这个方法看起来很有希望，不过随着仿真的进行，响应似乎在减弱。如果我 们查看速度轨迹的话，就会发现系统产生纯粹是人

6、为引起的不稳定性， 其频率出 人意料地为大约1.6赫兹。30.0-30.0SOLVER OUTPUT .02 FORCIH& COMPUTE W22D.0 -T0.O -Q0-20.01-0Z.DT IME (sec)3.0我们的最后一个方案是努力提高外部力量编码的采样率 求解器模块 -50 output steps/sec (step size = .020) 外部力量-1000 compute steps/sec (step size = .001)MOSOLVER OUTPUT 凰.02FORCIHG COMPUTE .001102.0TIME (secji3.0CONTINUOUS -DISCRETEJo104.0结果更糟糕！离散受迫方不稳定，响应频率是奇怪的 1.4赫兹。不仅如此， 数值变得如此糟糕，响应变成预想的模型的两倍，而且使得模型也变得不稳定！因此，我们很明显在使用外部计算离散外部力量时，遇到了简单的联合仿真问题。我们无法接近真实解法。增加求解器一方的仿真步数会认为引发意料不到 的系统谐振，而增加外部力量一方的步数则会导致响应不稳定。解决方案“胶水”程序：幸运的是，有

7、一个很直接的方法可以解决这个问题。 那就是在求解器模块和 另外一个编码之间加一个内插、外插界面。首先，我们必须承认，这类问题的所有数字计算机解法事实上都是对连续物 理的离散计算逼近（暂时先不考虑数控）。我们拥有的不同破解工具之间的区别 主要在于功能的排序。该排序可以用来粗略估计计算的离散点之间的真正解法。有效差分编码（以及离散压力器）可能完全不会在求解点之间插入，但是求 解器模块通过预估校正解法中各种排序的多项式帮助积分器推动并且插入求解 点之间的响应。我们可以将这种方法应用到联合仿真中。另外一个编码希望采用它青睐的步长，这一般比求解器的步长小多了。而且， 另外一个编码希望在每一个步骤里，抽样检查 ADAM的响应。由于求解器主要使 用不同的步长积分器，因此，要求求解器使用和另外一个编码相同的小步长既不 合理，也没效率。而且正如我们上文所示，即使我们可以实现这一点，也不能完 全解决联合仿真的问题。我们真正需要的是另外一个编码可以随时抽样检查的 ADAM结果的连续逼近。这就是积分器。另外，求解器模块希望能够在任何特定时间询问另外一个编码的响应，不仅仅是在固定的区间，甚至也不是总是准时。另外

8、一个编码通常只有离散输出，因此它只能响应那些。我们可以努力让另外一个编码采取细微的步长， 这样它会非 常接近连续。但是我们之前已经发现，这不能完全解决联合仿真的问题。另外，随着求解器的进步，预测器需要在未来时代猜测响应， 但是另外一个 编码无法提供这些。所以，我们需要一种可以将另外一个编码的响应延伸到未来 的方法，即外插工具。因此，解决问题的方案就是创建一个小巧高效的“胶水” 程序，可以在联合仿真过程中将两个编码连接起来， 并且能对编码之间传输的数 据进行双向内插和外插。这个方法事实上非常有效。我将在下面对其进行详细描 述。双向内外插界面：下列图表展示了我们的“胶水”程序所具备的功能ADA MS/S olverInterfaceOther CodeTfueDigital Bypass通常，该程序的实施中伴随着以下逻辑：1. 求解器模块随着每一积分步长的机械相应数据更新其界面一方。2. 另外一个编码在其使用的任意抽样检查区间从界面获得内插响应。3. 另外一个编码向前推移，直到与求解器模块的仿真时间相差一个步长为 止，同时随着每一步长的压力数据更新其界面一方。4. 求解器模块从界面获得连续

9、外插力量，促进其自身进步。由于另外一个 编码永远赶不上求解器，这种方法有时被称为“半步领先”法。注意，如果另外一个编码实际上模拟真正的离散过程， 你则不应该使用界面 的外插工具。上列图表的“省略”部分说明了这一点。同样，如果另外一个编码 的响应不取决于任何ADAM系统状态，而只是取决于时间，那么你也没有必要使 用内插工具。内插工具和外插工具都需要用到二次函数。 使用二次方程式可以避免高阶多 项式中出现的“样条函数连接”问题，不过仍然能更好地逼近简单的一次函数。 但是，二次函数要求有三个数据点， 因此，计算二次函数比计算一次函数代价高， 而且需要三个步长才能开始。 因而， 要认真安装启用内插工具和外插工具， 以便 从界面获得最好的响应。这一点很重要。在二次系数的分析解法的基础上，这里说明了在FORTRAN这种界面的单变量实现，同时利用旋转迭式存储器减小存储操作。这可以转化为任何目标语言， 而且可以作为多变量实现的基础。SUBROUTINE INTRP2 ( yvals, tvals, reqtim, value )DOUBLE PRECISION yvals(3), tvals(3), reqtim, valueDOUBLE PRECISION a,b,c,denom,y1d23,y2d31,y3d12,d31,d23C assumptio n is that y = a*tA2 + b*t + cd31 = tvals(3)-tvals(1)d23 = tv

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