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【数学】平面与平面平行的判定教学课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

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常见问题

1、一、两个平面的位置关系两平面平行两平面平行没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线两平面相交两平面相交=a位置关系位置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示复习引入：复习引入：画两个互相平行的平面时，要注意使表示画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图而不应画成图2那样那样两个平面平行的两个平面平行的画法画法图1图21 1、两个平面满足什么条件才能够平行呢？、两个平面满足什么条件才能够平行呢？2 2、有没有学过两平面平行的判定？、有没有学过两平面平行的判定？两个平面没有公共点两个平面没有公共点问题：学过什么平行？学过什么平行？探究：探究：平面平面内有一条直线平行于平面内有一条直线平行于平面，则，则吗？吗？问题问题1：问题问题2：平面平面内有两条直线平行于平面内有两条直线平行于平面,则则吗吗?无数条呢无数条呢?问题问题3：如果平面如果平面内有两条相内有两条相交直线与平面交直线与平面平行，平行，情况如何呢情况如何呢?一、平面与平面平行的判定定理一、平面与平面平行的判定定理：(2)符

2、号表示符号表示：归纳结论归纳结论 (1)如果如果一个平面内的两条一个平面内的两条相交相交直线与另一个平面平行，直线与另一个平面平行，则这两个平面平行则这两个平面平行.P内内交交平行平行简述为：线面平行，则面面平行简述为：线面平行，则面面平行线不在多，重在相交练习练习1 1、判断下列命题是否正确？判断下列命题是否正确？（1 1）平行于同一条直线的两平面平行）平行于同一条直线的两平面平行a（）（2 2）若平面）若平面内有两条直线都平内有两条直线都平行于平面行于平面，则，则.（）ab （3 3）若平面）若平面内有无数条直线都内有无数条直线都平行于平面平行于平面，则，则.（）(4)过平面外一点，只可作过平面外一点，只可作1 1个平面个平面与已知平面平行与已知平面平行（）（5 5）设）设a a、b b为异面直线，则存在为异面直线，则存在平面平面、，使，使ab（）【例例2】如图，在正方体如图，在正方体中，中，求证：平面求证：平面平面平面 .ABDCDCBA证明：证明：是平行四边形是平行四边形平面平面平面平面又又平面平面平面平面同理：同理：平面平面平面平面线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。面。第三步：利用判定定理得出结论。第三步：利用判定定理得出结论。线线平行线面平行面面平行2.应用应用判定定理判定面面平行时应注意判定定理判定面面平行时应注意小结：1.平面与平面平行的判定：平面与平面平行的判定：(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理：运用判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行3.应用应用判定定理判定面面平行的关键是判定定理判定面面平行的关键是找平行线找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。两条相交直线两条相交直线

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