【数学】平面向量的数量积课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
11页复习回顾复习回顾问题1:我们已经学习了向量的哪些运算?问题2:类比数的运算,你认为接下来我们还可以研究向量的什么运算?6.2.4 平面向量的数量积平面向量的数量积复习回顾复习回顾问题1:我们已经学习了向量的哪些运算?问题2:类比数的运算,你认为接下来我们还可以研究向量的什么运算?问题3:回忆向量的加法,我们是按照怎样的路径研究的呢?在物理课中我们学过功的概念:一个物体在力F的作用下产生位移S,那么力F所做的功该怎么表示?探究新知其中是力F与位移S的夹角.功是一个标量,它由力和位移两个向量来确定.这给我们一种启示,能否把“功”看成是两个向量“相乘”的结果呢?受此启发,我们引入向量“数量积”的概念.矢量(向量)矢量(向量)标量标量1.向量夹角“同起点”原则显然,当=0时,a与b同向;当=时,a与b反向.探究新知牢牢把握夹角的定义,要符合共起点原则思考:如果我们将公式中的力与位移类比推广到两个一般向量,其结果又该如何表述?2.平面向量的数量积平面向量的数量积探究新知注意:这里是点乘符号,区别于x追问:两个向量的数量积是向量还是数量呢?(1)(1)两向量的两向量的数量积数量积是一个是一个数量数量,而不是向量,符号由,而不是向量,符号由夹角夹角决定决定.说明:说明:(3)(3)在运用数量积公式解题时,一定要注意两向量夹角的在运用数量积公式解题时,一定要注意两向量夹角的范围范围是是 0,180 0,180例题分析例题分析一、平面向量的夹角二、向量的数量积课堂小结课后作业课后作业课后思考课后思考1.类比功的定义,平面向量的数量积的几何意义是什么?
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