最大公因数和最小公倍数练习题

1、细心整理 最大公因数与最小公倍数日期(Class) _ 姓名(Name) _ 学号(Number) _ 得分_例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。此时此刻要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。假设每个花束里的红玫瑰花的朵数一样，白玫瑰花的朵数也一样，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，其次路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；其次道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少支配几个工人最合理？例6、有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个

2、；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？例7、公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，此时此刻要改成60米，可以有几根不须要移动？例8、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？2、 一个长方形的面积是323平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？长和宽都是素数3、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。4、两个自然数相乘的积是960，它们的最大公因数是8，这两个数各是多少？5、两个数的最小公倍数是126，最大公因数是6，确定两个数中的一个数是18，求另一个数。6、 有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少须要多少块水泥板？7、有三根铁丝长度分别为120厘米、90厘米、150厘米，此时此刻要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？8、有两个不同的自然数，它们的和是48

3、，它们的最大公因数是6，求这两个数。9、 同学们参加野餐活动准备了假设干个碗，假如每人分得3个碗或4个碗或5个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？10、有A、B两个两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，那么A、B两个自然数的和是多少？11、有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。假如把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？12、 有一个两位数，除50余2，除63余3，除73余1。求这个两位数是 多少？13、将一张长40厘米，宽32厘米的长方形纸，剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪多少个？14、用长20厘米，宽15厘米的彩色瓷砖铺成一个正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？至少须要多少块这样的长方形？15、有三根铁丝长度分别为120厘米、90厘米、150厘米，此时此刻要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？16、有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少须要多少块水泥板？最大公因数和最小公倍数练习题一. 填空题。 1.

4、 都是自然数，假如，的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 2. 甲，乙，甲和乙的最大公因数是 ，甲和乙的最小公倍数是 。 3. 全部自然数的公因数为 。 4. 假如m和n是互质数，那么它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 5. 在4、9、10和16这四个数中， 和 是互质数， 和 是互质数， 和 是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是 。子 *7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 *9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是 。 10. 依据下面的要求写出互质的两个数。 1两个质数 和 。 2连续两个自然数 和 。 31和任何自然数 和 。 4两个合数 和 。 5奇数和奇数 和 。 6奇数和偶数 和 。二. 判定题。 1. 互质的两个数必定都是质数。 2. 两个不同的奇数必需是互质数。 3. 最小的质数是全部偶数的最大公约数。 4. 有公约数1的两个数，必需是互质数。 5. a是质数，b也是质数，必需是质数。 三. 干脆说出每组数的最大公约数和

5、最小公倍数。 26和13 13和6 4和6 5和9 29和87 30和15 13、26和52 2、3和7 四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。三个数的只求最小公倍数 45和6036和60 27和7276和80 42、105和56 24、36和48*五. 动脑筋，想一想：1、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？2、小军每4天去一次少年宫，小华每6天去一次少年宫。4月5日两人同时去了少年宫，至少再过多少天他们才能同时去少年宫？3、将一张长40厘米，宽32厘米的长方形纸，剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪多少个？4、用长20厘米，宽15厘米的彩色瓷砖铺成一个正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？至少须要多少块这样的长方形？5、有三根铁丝长度分别为120厘米、90厘米、150厘米，此时此刻要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？6、有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少须要多少块水泥板？【试题答

6、案】1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？答：24的因数共有8个，36的因数共有9个，24和36的公因数是1、2、3、4、6、12。其中最大的一个是12。2、一个长方形的面积是323平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？长和宽都是素数答：长方形的长是19厘米，宽是17厘米。3、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。答：它们的最小公倍数是35。4、两个自然数相乘的积是960，它们的最大公因数是8，这两个数各是多少？答：这两个数分别是24和40。5、两个数的最小公倍数是126，最大公因数是6，确定两个数中的一个数是18，求另一个数。答：另一个数是42。6、有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少须要多少块水泥板？答：至少须要221块水泥板。7、有三根铁丝长度分别为120厘米、90厘米、150厘米，此时此刻要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？答：每段最长30厘米，一共可以截成12段。8、有两个不同的自然数，它们的和是48，它们的最大

7、公因数是6，求这两个数。答：这两个数是42和6或18和30。9、同学们参加野餐活动准备了假设干个碗，假如每人分得3个碗或4个碗或5个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？答：这些碗最少有60个。10、有A、B两个两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，那么A、B两个自然数的和是多少？答：A、B两个自然数的和是48。试题答案一. 填空题。 1. 都是自然数，假如，的最大公约数是，最小公倍数是。 2. 甲，乙，甲和乙的最大公约数是236，甲和乙的最小公倍数是2357210。 3. 全部自然数的公约数为1。 4. 假如m和n是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是mn。 5. 在4、9、10和16这四个数中，4和9是互质数，9和10是互质数，9和16是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是15。 *7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是1，最小公倍数是110。 *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是1，最小公倍数是63。 *9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是106。 10. 依据下面的要求写出互质的两个数。 1两个质数2和3。 2连续两个自然数4和5。 31和任何自然数1和9。 4两个合数9和16。 5奇数和奇数15和7。 6奇数和偶数7和4。二. 判定题。 1. 互质的两个数必定都是质数。 2. 两个不同的奇数必需是互质数。 3. 最小的质数是全部偶数的最大公约数。 4. 有公约数1的两个数，必需是互质数。 5. a是质数，b也是质数，必需是质数。三. 干脆说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和1313、2613和61、784和62、12 5和91、4529和8729、8730和1515、30 13、26和5213、522、3和71，42四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。三个数的只求最小公倍数 45和60最大公约数15，最小公倍数180。 36和60最大公约数是12，最小公倍数180。 27和72最大公约数是9，最小公倍数216。 76和80最大公约数是4

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