精编北师大版九年级数学下:第2章二次函数单元试题及答案
13页1、精编北师大版数学资料第二章 二次函数单元检测试题一、选择题 1抛物线y3x2+2xl的图象与坐标轴的交点个数是 ( ) A无交点 B1个 C2个 D3个2、抛物线y2x24x5经过平移后得到抛物线y2x2,平移方法是 ( ) A向左平移1个单位,再向下平移3个单位 B向左平移1个单位,再向上平移3个单位 C向右平移1个单位,再向下平移3个单位 D向右平移1个单位,再向上平移3个单位 3、二次函数y(x1)22的最小值是 ( ) A2 B1 C1 D2 4已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,那么该抛物线的对称轴为( ) Ax Bx=1 Cx0 Dx=3 5直线yax6与抛物线y=x24x+3只有一个交点,则a的值为 ( ) Aa2 Ba=10 Ca2或a10 Da2或a106. (2014湖北宜昌,第15题3分)二次函数y=ax2+b(b0)与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是()A B C D 7二次函数的图象经过点(0,1),且与x轴只有一个交点(2,0),则其解析式为( ) Ay4x24x1 By= Cy= Dy 8二次函数yax2+bx+c的图
2、象向下平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度,所得新抛物线的解析式为y3x2,则a+b+c等于 ( ) A3 B.- 2 C2 D29二次函数y(x1)2+2的最小值为 ( ) A2 B2 C1 D110 2014莱芜,第12题3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论:abc0;2ab0;4a2b+c0;(a+c)2b2其中正确的个数有()A 1 B 2 C 3 D . 4 二、填空题 11当m ,m 时,函数y=(m+n)xn+(mn)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口向 . 12.抛物线和y2x2的图象形状相同,对称轴平行于y轴,顶点为(1,3),则该抛物线的解析式为 . 13抛物线y=-的顶点是(m,3),则m ,c 14已知二次函数y2x26x+m的图象与x轴没有交点,则m 15二次函数yax2+bx+c的图象经过点(2,5),(2,3),(1,0),则该二次函数的解析式为 16若函数y=(m3)x是二次函数,则m的值为 17将二次函数y2x2的图象向左平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,所得图象的解析式为 18二次函数y=(a1)x2
3、2x+1的图象与x轴相交,则a . 19.(2014浙江绍兴,第13题5分)如图的一座拱桥,当水面宽AB为12m时,桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=(x6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 20 (2014年贵州安顺,第18题4分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1,3与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:2ab=0;a+b+c0;c=3a;只有当a=时,ABD是等腰直角三角形;使ACB为等腰三角形的a值可以有四个其中正确的结论是(只填序号) 三、解答题 21如图2 - 146所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20 m,水位上升3 m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10 m (1)求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2 m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?22研究发现人体在注射一定剂量的某种药后的数小时内,体内血液中的药物浓度(即血药浓度)y(毫克升)是时间t
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