第1学期初3数学期末考试题顺义

1、顺义区20142015学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学试卷考 生 须 知1?本试卷共4页，共六道大题，25道小题，满分120分？考试时间120分钟？2 ?在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名？3 ?试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效？4 ?在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答？5 ?考试结束，请将本试卷和答题卡 并交回？、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）F面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的11. 丄的相反数是3c1A . 3B.-32. 1的平方根是A . 1B. 13. 一个不透明的袋中装有 5个红球、个球，则摸出的球是红球的概率是1 D ?3C ?311C ?D ?2 21个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一A 1A ?-64 ?若 3a 2b,1 A ?25?抛物线y 2(xB 56aJ的值为a1B ?21）2+3的顶点坐标为A ? (2,1)B ? (2, 1)C? ( 1,3)D ?(1,3)6 ?在 Rt ABC中，1/ C=90BC=1 ,那么 AB的长为B? cosAC ? -1-

2、 sin AA ?7?如图,CGA3A为O O的直径，弦CD丄AB于点E,D ?25sin AAB=6，则劣弧CD的长为a ? 10二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9. 满足不等式X 3 0的非负整数解为.A10. 反比例函数的图象经过点P （-1, 3），则此反比例函数的解析式为11?活动楼梯如图所示，/ B=90。斜坡AC的坡度为1:1，斜坡AC的坡面长度为8m,则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度 BC为12. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，O P与y轴相切于点C ,O P的半径是4，直线y x被O P截得的弦AB的长为4、. 3，则点P的坐标为 三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）013. 计算:2sin 60201514.已知 m1 2 2mn n 20,求代数式m 4n mm 2n m 2n 的值.15. 如图，在 ABC中，D为AB边上一点，B若AD 4 , BD 3，求 AC 的长.216. 已知抛物线y x24x 3.17.已知：如图，C, D是以线段AB为直径的0 0上的两点，且四边形OBCD是菱形.求证：Ad DC .四、解答题（共3

3、道小题，每小题5分，共15 分）D18.初三年级组织冬季拔河比赛，先用抽签的方法两两一组进行初赛，初三年级共有（1在同一组的概率是 一4答过程.19.如图， ABC中，求AB的长.你认为正确吗？如果正确，说明理由；如果不正确，写出正确的解/ B=60 /C=75 AC=3/220.下表给出了代数式x bx c与x的一些对应值x-2-10123x2 bx c5nc2-3-102（1） 根据表格中的数据，确定b , c , n的值；（2） 设yx2bx c,直接写出0 x 2时y的最大值.五、解答题（共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11分）21 .如图，0 0的直径CD与弦AB垂直相交于点 求O P的直径长.22.阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1,在AABC中，AB= 10 , AC= 2 ,BC=2三边的长分别为，求/ A的正切值.小华是这样解决问题的：如图 2所示，先在一个正方形网格（每个 小正方形的边长均为1）中画出格点 AABC （ ABC三个顶点都在小正方形的顶点处） 画一个和aabc相似的格点ADEF，从而使问题得解.，然后在这个正方形网格中 再1IF

4、顺义区20142015学年度第一学期期末九年级教学质量检测(1 )图2中与 A相等的角为 , A的正切值为 ;参考小华解决问题的方法，利用图4中的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)度数.11111T111111G|11111X -厂一-r -T-T -r_-1r|11i1|1111111lr T 于r -H1111i1慎/11II11i1HK闖2 Li j图六、解答题i解决问题：如图 3，在 GHK中，HK=2， HG = 2, 10 , KG=2 . 5，延长HK，求+4(共3道小题，23小题6分，AB 是4小题7分，25小题8分，共22分) 0 0的直径，点C在0 0上，/ B=Z DCA ;23.如图，(1)求证:(2)若 tan B=A , 0D = 3、6 ,2求0 0的半径长.CD与0 0相切，AD / BC ,连结 0D ,24.如图，AC交于点(1)(2)在厶ABC中，点D为BC边的中点，E, F，且/ EDF与/ A互补.1, 若AB=AC，且/ A=90 则线段2,以点D为顶点的/ EDF的两边分别与边AB,如图如图立，请说明理由；女口图3,若AB:DE与DF有

5、何数量关系？请直接写出结论 若AB=AC，那么(1 )中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不C图1图下25.如图，在平面直角坐标系xOyax2 bx的顶点为D (1, /),且与：轴交于0, A两点，二次函数y axbx的图象记作Gi，把Gi向右平移m (m0) 个单位得到的图象记作 G2, G2与x轴交于B, C两点，且G2与G1相交于点P.(1)求a, b的值；,飞求G2的函数表达式(用含m的式子表示);(2 )若APBC的面积记作S,求S与m的关系式；(3)是否存在APBC的面积是ADAB的面积的3倍，若存 在，直接写出 m的值；若不存在，说明理由.数学答案、选择题（共8道小题，每小题4分，共32 分）题号12345678答案CBBADCCA二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16 分）9.0, 1, 2;10 . y ;11. 4, 2 m; 12 . P （4, 4+2 .2 ）（两个坐标各 2 分）x三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25 分）11厂o13.解：2si n60V32015 .2=2.3、3 1 .4分（各 1 分）二原式 4mn 4n24n24n

6、2=015?证明：？ B ACD ,又? A A ,? ABCACD .2分AC AB八 .3分AD AC=3 .5 分14.解：t m22 mn2 n0,2二 m n0 ,所以m n , .2 分原式=m 4nmm 2n m 2n4mn2 m2 2m 4n4mn4n2-4分.5分? AC2AD AB .?/ AD 4 , BD 3,? AD =7 ,?- AC 2 7 .5 分16.解：(1) y x 4x 3yx2 4x 32y x 4x 4 4 3 1.分2y x 21?顶点坐标是(2,1 )，对称轴是x=2(2)画图象2令 y=0, x 4x 3=0 ,x 3 x 1 =0 ,3,X21 ,3分（各1分）? A (1,0), B (3,0).又? C (0,-3),? AB =2 , OC=3 ,1 1? Svabc2 AB OC - 2 3 3 C+4x-3.5分四、解答题（共3道小题，每小题5分，共15分）17. 证明：连结OC?四边形OBCD是菱形，? OB=BC，/ 3= / 2, OD / BC1分? / 1 = / B, 2分又? OC=OB=BC ,? OC=BC ,? / 3= / B,? / 1 = / 2, 4分? AD DC 18. 答：不正确.结果如图所示方法(1班,2班)（1班，3班）4班 （1班，4班）.3分?所有可能的结果个数为3个，所求事件的结果个数为? P三1、2恰好分在一组）=3方法二:.5分1组一2组-1组-2组-2组2组2组-1组1组-2组1组-2组-1组2组一1组-1组1组（2班 3班（1、2 组, （1、3 组，1、4 一 组，（1、4 一 组1、3 组,(1、2 组,3、4组）2、4组）4?

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