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电磁场理论复习要点

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卖家[上传人]：壹****1

文档编号：492530211

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常见问题

1、复习要点1. 的意义，在直角坐标系中的相关计算，包括梯度，方向导数，散度，旋度，要求会计算，并且理解梯度，特别是散度和旋度的意义（从激发矢量场源的角度，这对理解麦克斯韦方程组的意义非常重要）：散度旋度，梯度.方向导数。拉普拉斯运算：2. 掌握矢量场有关的四个定理（无散场，无旋场），高斯定理，斯托克斯定理的公式表示（记住，理解，会用）3.理解矢量场的亥姆霍兹定理，即矢量场论的唯一性定理（即已知哪些条件可以唯一定解矢量场）4. 掌握电荷守恒定律内容，文字及公式表示。掌握欧姆定律的微分形式。5记住并理解静电场、静磁场的性质（有源无旋场，有旋无源场），给出一具体矢量，能够根据静电磁场性质判断该矢量是否能够为静电磁场；给出一静电磁场的具体表达式，能够求出其源：电荷，电流。6掌握位移电流的定义，意义，计算（位移电流的直接计算，与麦克斯韦方程组结合相关计算）。7.媒质的电磁性质，知道极化强度，磁化强度的定义，掌握各项同性线性均匀介质中之间的计算关系。理解介质中的静电磁场场方程。8.深刻理解掌握出麦克斯韦方程组，知道其建立的基础（三大实验定律，两大基本假设）能够写出积分、微分形式以及时谐场的复数形式，

2、并由此导出真空中，静态场的形式，并能从场论角度理解各式的物理意义。9.掌握电磁场边界条件（法线方向：21），能够写出边界条件的一般形式，并能由此导出两种特殊情况的边界条件公式，理解，会做一般相关计算（已知分界面一侧的场，根据边界条件求分界面另一侧的场）。10.掌握静电（磁）场场方程，位函数（磁场有标量位函数和矢量位函数）引入条件，满足方程（成立条件是什么？），磁场矢量位函数两种规范（库伦规范和洛伦兹规范，定义式，什么时候用哪种规范）。掌握静电场电位函数满足的边界条件（由静电场的边界条件导出，求解电位函数所满足的拉普拉斯方程是必须使用该关系）11知道分离变量法的思路，能够根据题目内容写出电位满足的边界条件。会求解一维拉普拉斯方程（P94），了解二维拉普拉斯方程的解法（P148）12.电磁场能量：分电场能量和磁场能量两部分，其能量密度分别为，对于电磁波，能量随电磁波的传播而传播（流动），理解能流密度矢量13.能够根据麦克斯韦方程组推导出无界自由空间中电磁场满足的方程，即波动方程。14.时变电磁场的位函数的引入条件及定义(矢量位函数的两种规范条件：库伦规范用于静场，洛伦兹规范用于时变场)15

3、什么是时谐场，研究意义？非常熟练掌握时谐场的复数形式与瞬时值形式之间的相互转换。掌握复矢量形式麦克斯韦方程组（，其余不变），由11中波动方程导出复矢量场量满足方程，即亥姆霍兹方程，记住：，对无损耗媒质（）为实数，这对讨论波的传播性质很重要，对于有损耗（）的媒质，为复数。17.熟练掌握利用复数形式求二次式（能量密度，能流密度）的平均值。18.什么是均匀平面波？能够写出理想介质中均匀平面波解，要去：给出波函数，能够读出振幅，波长，频率，周期，波速，传播方向等信息，给出以上信息，能够写出波函数。，为角频率，由波源振动频率决定，在传播过程中，即使发生了反射，折射都不会改变。波沿那个方向（z）传播，就只和哪个坐标有关。电场极化的方向（x）决定电场强度的方向。上面是沿+z传播，沿-Z的话怎么变？（见亥姆霍兹方程推导）；只看时间因子，周期函数：周期；只看空间因子，周期函数：波的传播速度：，只和介质本身有关，与波的频率无关（在有损耗媒质中，波速与波频率有关，称色散）19.掌握均匀平面波中电场磁场之间的关系，（这个关系非常重要）均匀平面波的性质。为了计算的方便，需要记住以下结果：20.理解波极化概念，三种极化形式，给出波函数，掌握极化方式的判断。（把波函数化成标准形式，比较振幅，相位，看满足那种极化条件）21.导电媒质中波函数方程，传播特征，色散的概念，其中均匀平面波的特征。与无损耗媒质相比，从形式上看，仅仅做了如下变化：，其余相关量随之变化由此：，定义复数，由此导致出一些新的传播特征：出现色散，波随距离增大而衰减（趋肤深度），电场与磁场之间出现相位差等特征。导电媒质中的传播特征可分两种极端条件讨论：良导体（趋肤深度）和弱导电媒质（如何判断是哪一种？）22垂直入射的反射和透射，根据媒质性质写出反射系数，透射系数，这个关系本身对所有介质都成立，包括理想导体（虽然理想导体的推导过程与一般导电媒质不同），知道二者之间数量关系。对一般导电媒质，均为复数，理想介质，均为实数。若媒质2为理想导体，媒质1为理想介质23.能够根据入射波方程写出反射波、透射波方程，并根据已知条件确定其中的待定常数。入射波已知：，则：反射波透射波：。由此可讨论媒质1,2中场特点。已知电场，可求伴随磁场。

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