2022年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动的规律及应用练习
9页1、2022年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动的规律及应用练习1如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图。已知质量为60 kg的学员在A点位置,质量为70 kg的教练员在B点位置,A点的转弯半径为5.0 m,B点的转弯半径为4.0 m,学员和教练员(均可视为质点)()A运动周期之比为54B运动线速度大小之比为11C向心加速度大小之比为45D受到的合力大小之比为1514解析A、B两点做圆周运动的角速度相等,根据T知,周期相等,故A项错误;根据vr知,半径之比为54,则线速度之比为54,故B项错误;根据ar2知,半径之比为54,则向心加速度大小之比为54,故C项错误;根据Fma知,向心加速度大小之比为54,质量之比为67,则合力大小之比为1514,故D项正确。答案D【解题技巧】解决本题的关键是学员与教练员的角速度大小相等,掌握线速度、角速度、向心加速度之间的关系,并能灵活运用。2某同学设计了一种能自动拐弯的轮子。如图所示,两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上,当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时,会顺利实现拐弯而不会出轨
2、。下列截面图所示的轮子中,能实现这一功能的是()解析要使小车顺利拐弯,必须提供向心力,根据小车的受力情况,判断轨道提供的向心力,即可判断。当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时,由于惯性,内侧轮高度略降低,外侧轮高度略升高,轨道对小车的支持力偏向轨道内侧,与重力的合力提供向心力,从而顺利拐弯,故A项正确;当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时,由于惯性,内侧轮高度略升高,外侧轮高度略降低,轨道对小车的支持力偏向轨道外侧,小车会产生侧翻,故B项错误;当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时,由于惯性,内侧轮高度略升高,外侧轮高度略降低,轨道对小车的支持力偏向轨道外侧,小车会产生侧翻,故C项错误;当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时,没有外力提供向心力,由于惯性,小车会出轨,故D项错误。答案A3.如图所示,可视为质点的木块A、B叠放在一起,放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO匀速转动,木块A、B与转轴OO的距离为1 m,A的质量为5 kg,B的质量为10 kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.2,B与转台间的动摩擦因数为0.3,如木块A、B与转台始终保持相对
3、静止,则转台角速度的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g10 m/s2)()A1 rad/s B.rad/sC. rad/s D3 rad/s解析由于A、AB整体受到的静摩擦力均提供向心力,故对A,有1mAgmA2r,对AB整体,有(mAmB)2r2(mAmB)g,代入数据解得 rad/s,故选B项。答案B4如图所示,内壁光滑的竖直圆桶,绕中心轴做匀速圆周运动,一物块用细绳系着,绳的另一端系于圆桶上表面圆心,且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动,则()A绳的张力可能为零B桶对物块的弹力不可能为零C随着转动的角速度增大,绳的张力保持不变D随着转动的角速度增大,绳的张力一定增大解析当物块随圆桶做圆周运动时,绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡,因此绳的张力为一定值,且不可能为零,A、D项错误,C项正确;当绳的水平分力提供向心力的时候,桶对物块的弹力恰好为零,B项错误。答案C5如图所示,长均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,两根绳
4、的拉力恰好均为零,则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为()A.mgB.mgC3mgD2mg解析设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r,小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为30,则有rLcosL。根据题述小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,有mg;小球在最高点速率为2v时,设每根绳的拉力大小为F,则有2Fcosmg,联立解得Fmg,A项正确。答案A6(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图所示,绳a与水平方向成角,绳b在水平方向且长为l,当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()Aa绳的张力不可能为零Ba绳的张力随角速度的增大而增大C当角速度,b绳将出现弹力D若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化解析对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力,解得Ta,为定值,A项正确,B项错误;当Tacosm2l时,时,b绳的弹力为零,若角速度大于该值,则b绳将出现弹力,C项正确;由于绳b可能没有弹力,故绳b突然被剪断,则a绳的弹力可能不变,D项错误。答案AC7(多选)如图所
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