2012-2013年华师大版八年级上册数学期中考试试卷及答案

1、12,若 xm =5,xn =4.则河南沈丘外语中学2013年八年级（上）期中数学试卷（华师版）1、.选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 下列说法正确的是2、A . 1的立方根是_1 ； B.81的平方根是_3 ； 在下列实数中，无理数是（3、A. _ 53下列计算结果正确的是B.4、D、0没有平方根;C 0.01D 3 -27A336A. x x x32 c 6C. 4a 2a 8aF列多项式相乘，结果为B.D.b b3 二 b42 25a -3a -2.a2 6a16 的是13. 如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边 长为b的小正形（ab）,把剩下部分拼成一个 梯形（如图2）,利用这两幅图形面积，可以验证 的乘法公式是14. 计算：x3.（2x3）2弋 X4）15.分解因式，直接写出结果 8a(x- a) 4b(a - x) - 6c(x - a)=16.已知 a -b=3, ab=2,则 a2 b2的值为。217.若9x - mx 16是一个完全平方式，那么m的值是18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产

2、生的密码，方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是 （x-y）（x y）（x2 y2），若取x = 9, y = 9时，则各个因式的值是：（x - y） = 0, （x y） = 18, （x2 y2） = 162，于是就可以把“ 018162”作为一个六位数的密码.对于A. (a -2)(a -8) B. (a 2)(a -8)32多项式x- xy ,取x = 27, y = 3时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）19.如图，一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从 A点爬到B点，那么最短C. （a -2）（a 8） D. （a 2）（a8）5、女口 x m与x 3的乘积中不含 x的一次项，则m的值为A . - 3 B . 3C.0 D.1 6、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是的路径是分米。（结果可以保留根号） 三.解答题（本大题共63分）20. 计算（每小题4分共16分）.52 - 3 8416x3 8x 2 + 4x)-(- 2x)C.Z AZ C=Z BD.AB2-BC -AC2&如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为

3、 ()A、 24B、 30C、48D、189、估算 24 3的值是()A.在5和6之间B.在 6和7之间C .在7和8之间D.在 8和9之间10.和数轴上的点对应的数是()A、分数B、有理数C、无理数D、实数.填空题（每空3分，共27 分）(2a十 1)(2a +1)(4)(x- y)2 + 4xy6A、(x 1)(x -1) =x2 -1B、x2 -2x 1 =x(x -2) 12 2C、a _b (a b)(a _b) D mx my nx ny = m(x y) n(x y)7.由下列条件不能判断 ABC是直角三角形的是()A. Z A :/ B:/ C=3: 4: 5 B . Z A :/ B:Z C=2: 3: 521. 因式分解(每小题 4分共12分)(1) a3-4a2 4a (2) 3x3 12xy2(3)(x 1) (x 3) 822. (本题满分6分)先化简，再求值：(3x-y)2 (3x，y)(3x-y),其中x=1,y- -211.若坂=3，贝U x =bb _b23.（本题满分6分）已知a、b、C满足2|a 2012| =2c c2-1.求ca的值.26、（

4、10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB = AD , DAB - BCD = 90，设 BC CD，四边形ABCD的面积为S. （8分）（1）试探究S与p之间的关系，并说明理由.（2）若四边形ABCD的面积为12,求BC CD的值.24、（本题满分6分）阅读下列解题过程：已知a、b、c为厶ABC的三边，且满足2 22244ac-bc=a -b ，试判定 ABC的 形状.解： a2c2 -b2c2 二 a4 -b4 c2（a2 -b2） =（a2 b2）（a2 -b2）（i）.22 丄，2c 二 a b （2 ） ABC是直角三角形（3）问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： .（2）错误的原因为（3）本题正确的结论是25、（ 7分）”我市道路交通管理条例”规定：小汽车在环岛路上行驶速度不得超过60千米.、时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米C处，过了 2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米。请问这辆小汽车超速了吗？为什么？若超速，则超速了多少？小汽车小汽车A观测点河南沈丘外语中学八年级（上）

5、数学试卷参考答案一选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、C2、E3、B4、C5、A.6、C23.由已知得 2|a 2012| +(c_1)2 = 0.7. A8E9、C10. Da 2012 二 0c仁0即 “2012c= 111. 2 712,13. (a b)(a _b) =a2 -b214. 4x15. 2(x -a)(4a -2b -3c) ca = 124、解(1)从(2)步开始出现错误(2) a2 - b2可能为0(3) ABC是直角三角形或等腰三角形25. 解：这辆小汽车超速了。因为有已知可知AB=50米 AC=30米在直角三角形 ABC中AB AC2 BC216. 517. 2418. 272430 或 242730 或 302724 或 302427 (写出一个即可)19. 2 一5三.解答题(本大题有 8小题，共68分)20. 52 一 3. 8416x3 8x 2 + 4x) + ( 2x)- BC2 二 AB2 - AC2 二 502 - 302 二 402. BC = 40BC 40/ =一 =20 (米/秒)合7

6、2千米/小时60千米/小时2 2 -. =5-8x2 4x-2(2a 1)(-2a 1) x - y 2 4xy=1 -4a221.因式分解(每小题 4分共16分)(1) a3 -4a2 4a(2) 3x3 12xy2=x2 2xy y2= a(a -2)2= 3x(x 2y)(x - 2y)(3 (x 1) (x 3) 8=(x -5)(x 1)22.解：(3x - y)2(3xy)(3x - y) =18x2 -6xy当 x=1,y=2时原式= 18x2-6xy=18 1-6 1 (-2)=30这辆小汽车超速了，每小时超速 12千米26、(1)如图，连结 BD，由.DAB = BCD = 90 得 BD 2 二 AB2 AD2,BD2 工 BC2 CD2 BC 2 CDAB2 AD2.又 AB = AD BC 2 CD2 二 2AB2v . DAB BCD 二 9011 S AB AD BC CD22= -AB2 丄 BC CD AB2 = 2S - BC CD2 2 BC2 CD2 二 2AB2 二 2 2S- BC CD 二 4S-2BC CD BC2 2BC CD CD 4S，即 4SBC CD 2 S = 1 p2.44ifj(2)由(1)得一 p2 = 12 , p 二 48 = 4 3 即 BC4 3 (2)求 AD 的长;4新课标第一网 系列资料

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