581机械能守恒定律的应用

1、5.8.1机械能守恒定律的应用班级_姓名_学号_学习目标: 1. 加深对机械能守恒定律的理解。2. 掌握应用机械能守恒定律的解题步骤，理解应用机械能守恒定律处理问题的优点。3熟练应用机械能守恒定律解决力学问题。学习重点: 1. 应用机械能守恒定律的解题步骤。2. 应用机械能守恒定律解决实际问题。学习难点: 应用机械能守恒定律解决实际问题。 主要内容:一、对机械能守恒定律的进一步的理解1关于守恒表达式及其选择问题 机械能守恒定律的常用的表达式有三种形式： 1E1=E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)（从守恒的角度看）； 2Ek=-Ep(表示系统势能的减少量等于动能的增加量)（从转化的角度看）； 3EA=-EB(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)（从转移的角度看）。 解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取。 需注意的是： 选用1式时，必须规定零势能参考面，而选用2式和3式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量。2机械能守恒定律解力学问题的优点及应用范围 应用机械能守恒定律解题，是从分析状态的变化入手，只涉及始末状态的

2、能量，而不涉及运动过程的细节，从而简化步骤。相互作用力可以是恒力也可以是变力。这样就避免了直接应用牛顿第二定律时所面临的困难，使问题的解决变得简便。不仅如此，用机械能守恒定律解题也开创了使用“守恒量”处理问题的先河。但应看到，机械能守恒定律的适用条件比较严格，前面提到的判断守恒的方法，实际应用起来，往往难于把握，所以应用机械能守恒定律解题的范闱比较窄小(远不如动能定理应用范隔广)， 一般常用于： 抛体运动； 质点在竖直平面内的圆周运动； 质点沿光滑不动的斜面或曲面的运动。 二、应用机械能守恒定律解题的步骤 1根据题意选取研究对象；对象可以是单个物体（不考虑地球自身机械能变化）也可以是系统，并明确系统组成。 2对研究对象进行受力分析和做功情况分析，判断是否满足机械能守恒条件。 3选取零势能参考平面，明确初末状态的机械能；（初末状态的零势能面一定要统一。） 4根据机械能守恒定律列方程、求解、讨论。5注意与其他力学规律的综合应用。【例一】 如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砝码，则当砝码着地的瞬间(小车未离开桌子)小车的速度大小

3、为多大?在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为多少?【例二】 如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与质量为m2的小球相连，最初小球ml，放在平台上，两边绳竖直，两球从静止开始。m1上升m2 下降。当ml上升到最高点时绳子突然断了，发现m1恰能做平抛运动，求m2应为多大?【例三】 如图所示，在一根长l的细线上系一个质量为m的小球，当把小球拉到使细线与水平面成=30角时，轻轻释放小球。不计空气阻力，试求小球落到悬点正下方的B点时对细线的拉力。课堂训练：1如图，通过定滑轮悬挂两个质量为m1、m2的物体(m1m2)，不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦等，在m1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是（ ） Am1势能的减少量等于m1动能的增加量。 Bm1势能的减少量等于m2势能的增加量。 Cm1势能的减少量等于m2动能的增加量。 Dm1势能的减少量等于m1 m2两者动能的增加量和m2的势能增加量之和。2如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是( )A重力势能和动能之和总保持不变。B重力势能和弹性

4、势能之和总保持不变。C动能和弹性势能之和总保持不变。D重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。3下面各例中的物体在运动中都不计空气阻力，判断哪些情况下机械能守恒（ ）A 绳的上端固定，下端系一个小球，使小球在水平面上做匀速圆周运动。B 在轻质木棒的一端固定一个小球，以木棒中心为轴转动木棒，使小球在竖直平面上做匀速圆周运动。C 把一个弹簧压缩后用线缚住，把弹簧上端固定，下端系一个小球。当把束缚弹簧的线烧断后，小球在竖直方向上往返运动。D把一个物体放在匀速转动的转盘上，由于摩擦力的作用而使物体随转盘一起做匀速圆周运动。课后作业：1长度可看作不变的两根轻绳长短不一，它们的上端系在同一水平面上的不同点，下端各拴一个相同的小球。今将两球分别提起到其悬绳绷直并水平的位置后无初速地释放。两球在到达各自的最低点时，彼此相等的物理量有： A机械能； B悬绳对它们的拉力； C线速度： D动量。2物体以60焦的初动能，从A点出发作竖直上抛运动，在它上升到某一高度时，动能损失了30焦，而机械能损失了10焦，则该物体在落回到A点的动能为：(空气阻力大小恒定) A50焦； B40焦； C30焦；D20焦3如图为竖

5、直平面内的一个光滑圆环，A、B为其水平方向的直径，P、Q两球同时以同样大小的初速从A处出发沿环的内侧始终不脱离环运动到B，则( ) AP先到 B。 BQ先到B。 C同时到B。 D若两球质量相同，同时到B。4如图所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端盖板A密闭，两液面的高度差为h，U形管内液柱的总长度为4h。现拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( )A B C D5如图所示，轨道的ABC的AB段是半径R=08米的光滑的14圆弧形轨道，BC段为粗糙水平面，物体从A静止开始下滑，在平面上运动了16米后停下，则物体通过B点时的速率为_米秒，物体与平面的滑动摩擦系数=_。6某人在1O米高的平台上以lO米秒的初速度斜向上抛出一个质量为O5千克的物体，物体着地时的速度为15米秒，那么这个人在把物体抛出时做的功等于_焦，物体在运动过程中克服空气阻力做的功等于_焦。7光滑的水平地面上静放着一木块，一个以一定水平速度飞来的子弹射入木块内d米深而相对木块静止下来，在子弹打击木块的过程中，木块被带动了s米，设子弹与木块的平均摩擦力为f，则在子弹打击木块的过程中系统产

6、生的热能为_，木块获得的机械能为 _,子弹减少的机械能为_。8.打桩机重锤的质量为250kg，把它提升到离地面的高度为l0m处由静止释放，不计空气阻力求：（1）重锤下落4m时的动能。(2)重锤下落到多高处，重锤的动能和势能相等?(3)重锤落到地面时的动能和机械能(g取10m/s2)9一根长l的轻杆，一端固定，杆的中点和另一端装有质量分别为4m和m的小球。当杆从水平位置静止释放下落到竖直时（如图）杆端质量为m的球的速度多大? 10如图所示，有一条长为l的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上。斜面倾角为，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大?11一根细绳长l，上端固定在o点，下端拴一个质量为m的小球，如图所示。在o点的正下方o处有一个细长的钉子。拉起小球，使细绳呈水平。从静止释放让小球向下摆动，当细绳碰到钉子后，小球能在竖直平面内绕钉子作圆周运动，求o到o点的距离h应满足什么条件？12如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直圆面的光滑水平固定轴0，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A在o点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减小了多少?(2)A球转到最低点时的线速度是多少?(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

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