人教新课标小学四年级数学下册同步练习试卷第八册总复习-数与代数

1、九总复习1数与代数(教材125页)重点知识归纳具体内容重点知识四则运算1 .在没有括号的算式里，如果只m口、减法或者只有乘、除法，都要从左往 右按顺序计算；既有乘、除法又有加、减法时，要先算乘、除法，后算加、减 法；如果有括号，要先算括号里面的。2 .有关0的运算：一个数加上 0,还得原数；被减数等于减数，差是 0; 一个 数减去0,还得原数；一个数和 0相乘，仍得0; 0除以一个非0的数还得0。运算定律 与简便计 算1 .加法交换律：两个加数交换位直，和小艾。用子母表小:a+b=b+a。2 .加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和小艾。用于耳表小：(a+b)+c a+(b+c)。3 .乘法交换律：交换两个因数的位置，积小艾。用字母表小:axb=bx a。4 .乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。用子母表小:(aXb)xc= ax(bxc)。5 .乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用子母表小:(a+b) x c= ax c+b x c 或 ax (b+c) = ax b+axc。6 .减法的

2、性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用子母表小: a-b-c= a-(b+c)。7 .除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用于图表小：a - b - c a (b x c)o小数的意 义和性质1 .小数的意义：分母是 10、100、1000、，的分数可以用小数表示。小数的计 数单位是十分之一、 百分之一、千分之一,分别写作0. 1、0. 01、0. 001、，每相邻两个计数单位间的进率是10。2 .小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作 “点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。3 .小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就 直接写“ 0”；再在个位的右卜角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上 的数字。4 .小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。5 .小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右(左)移动一位，小数就扩大(缩小)到原数的10倍(工)；移动两位，小数就扩大(缩小)到原数的100倍 10();移动三位，小数就扩大(缩小)到原数的1000倍(

3、),10010006 .低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单 位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000,可以直接把小数点向左移动相应的位数。7 .局级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位 间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000，可以直接把小数点向右移动相应的位数。8 .求小数近似数的方法：求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表 示精确到百分位,9.把不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法：只要 在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿” 字，如果小数末尾有 0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。小数的加 法和减法1 .小数加减法笔算应注意：(1)小数点要对齐，也就是相同数位对齐；(2)得数的末尾有0, 一般要把0去掉。2 .小数加减混合运算的运算顺序：它同整数加、减混合运算的运算顺序相同。 在没有括号的算式里，如果只有力口法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算 式里有括号的，要先算括

4、号里面的。3 .小数加减法的简便运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用。植树问题关于一条线段且两端植树的问题：植树的棵数=间隔数+1。关于一条线段且两端不植树的问题：植树的棵数=间隔数-1。关于一个封闭图形的植树问题：植树的棵数=间隔数。考点题型精讲考点一四则运算的运算顺序和简便计算题型 1 计算 15 X (400-400 + 25)+ 5。方法一分析 通过观察发现此题是一道含有括号的四则运算式题，括号内含有减法、除法两种运算，应先算括号内的除法，再算括号内的减法。运算后得到的式子是含有乘法、除法的式子，应按从左到右的运算顺序进行计算。解答 15 x (400-400 +25) + 5= 15X(400-16) + 5= 15X384+5= 5760+5 = 1152 方法二分析 同上一解题方法相同，先算小括号内的，再算小括号外的。当计算到15X 384 + 5时，如果按正常顺序(从左到右的顺序)运算，数比较大，容易出错。观察算式，如果交换X384与+ 5的位置，先算15+ 5会使计算更简便。解答 15 X (400-400 +25) + 5= 15X(400-16) + 5= 1

5、5X384+5= 15 + 5X384=3X 384 = 1152 题型 2 用简便方法计算 25X17+13X 25+1245-(245+350)。分析 观察此题发现这道算式可分成两部分；25X 17+13X25和1245-(245+350)。在算式25X 17+13X25中，因为有共同的因数25,所以可以利用乘法分配律进行简便运算；在算式1245-(245+350)中，可以根据减法的性质把它转变成从被减数中连续减去两个数的形式，即 a-(b+c) = a-b-c。解答 25X 17+13X 25+1245-(245+350)= 25X (17+13)+(1245-245-350)= 25X30+(1000-350)=750+650 =1400考点二小数点的移动引起小数变化的规律题型 把44. 5缩小到原来的 ,是多少？扩大到原来的100倍又是多少？100分析解决此题先弄清楚“缩小”是把小数点向左移动还是向右移动，把44. 5缩小到原来1的,，小数点应向左移动两位，移到第一个4的前面，小数点的左边要添一个“0”，表100示整数的部分是 0。“扩大”是把小数点向右移动，扩大到原来的10

6、0倍，把44. 5的小数点向右移动两位，去掉小数点，在5的后面添一个“ 0”。解答 44. 5缩小到原来的1是0. 445。100扩大到原来的100倍是4450。考点三求一个小数的近似数题型 把9. 971保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少？分析 （1）保留两位小数，要省略百分位后面的所有的尾数。尾数的最高位即千分位上的数字是1,不?5 5直接舍去。（2）要保留一位小数，就要省略十分位后面的尾数， 百分位上是7, 满5向十分位进1。（3）要保留整数，就要省略整数后面的尾数，十分位上的数字是9,满5省略尾数后向个位进 1。解答 9. 971 = 9. 97 9. 971 = 10. 0 9. 971 = 10考点四 单位名称间的转化题型 （1）420米=（）千米（2）3. 5吨=（）千克分析（1）因为1千米=1000米，由低级单位转化成高级单位要除以进率，420除以1000,只要把小数点向左移动三位即可。（2）因为1吨=1000千克，由高级单位转化成低级单位要乘进率，3. 5乘1000,只要把小数点向右移动三位即可。解答 （1）420 米=（0. 42）千米 （2）3. 5

7、 吨=（3500）千克考点五小数加、减法的运算题型 计算：（1）3. 28+6. 532 （2）13. 25-4. 707分析 计算此题时，先把各小数的小数点对齐（即相同数位上的数对齐），再按整数加、减法的运算法则进行计算。解答（1）3. 28+6. 532=9. 812（2）13. 25-4. 707= 8. 5433. 2 8 013. 250+ 6. 5 3 2 4. 7 0 79, 8 1 28： 5 4 3提示 笔算小数加、减法时，如果小数部分位数不同，根据需要可以在小数末尾补充上0,会使计算更方便。考点六植树问题的解答方法题型1 一座大桥全长1800米，在桥面的两侧每隔 45米安装一盏电灯。从桥的一端到另一 端共安装多少盏电灯？分析 弄清“一条线段且两端都要栽树，求栽树的总棵数应是间隔数+1，间隔数=总长一每两盏电灯间距离。因为在桥面的两侧安装电灯，所以应乘2。解答 （1800+45+1） X 2 = （40+1） X 2=41 X 2= 82（盏）答：从桥的一端到另一端共安装82盏电灯。题型 2 四 (1)班 60 名同学在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等，四个角上都有人。每边各站几名同学 ?分析 可以把这道题看成是在封闭的路线上植树的问题。在封闭的路线上植树， 棵数=间隔数，所以60名同学形成了 60个间隔，正方形的每条边上便是 60+4个间隔，因为每个角都 站人，所以每边的人数比间隔数多 1。解答 60 + 4+1 = 15+1 = 16(名)答：每边各站 16 名同学。提示 正方形封闭图形中，总人数=总间隔数，总间隔数+4 =一边间膈数一边的间隔数+1=一边的人数。

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