中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题3.1 直角坐标系函数的基础(含解析)
12页1、中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题3.1 直角坐标系函数的基础(含解析)一、单选题1如图,一个函数的图象由射线、线段、射线组成,其中点,则此函数( )A. 当时,随的增大而增大B. 当时,随的增大而减小C. 当时,随的增大而增大D. 当时,随的增大而减小【来源】xx年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】A【点评】考查一次函数的图象与性质,读懂图象是解题的关键.2函数 中,自变量x的取值范围是( )A. x0 B. x1 C. x1 D. x1【来源】江苏省宿迁市xx年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件:分母不为0,计算即可得出答案.【详解】依题可得:x-10,x1,故选D.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,熟知分式有意义的条件是分母不为0是解本题的关键.3函数y=中自变量x的取值范围是( )A. x-1且x1 B. x-1 C. x1 D. -1x1【来源】湖北省黄冈市xx年中考数学试题【答案】A点睛:本题考查了函数自变量的取值范围问题,判断一个式子是否有意义,应考虑分母上若有字母,字母的取值不能使分母为零,二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数
2、易错易混点:学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆4如图,一个函数的图象由射线、线段、射线组成,其中点,则此函数( )A. 当时,随的增大而增大B. 当时,随的增大而减小C. 当时,随的增大而减小D. 当时,随的增大而减小【来源】浙江省义乌市xx年中考数学试题【答案】A【解析】分析:观察函数图象,结合各点坐标即可确定出各选项的正误详解:由点,可知,当时,随的增大而增大,故A正确;由,知,当1x2时,随的增大而减小,故B错误;由,知,当时,随的增大而增大,故C、D错误.故选A点睛:本题主要考查的是函数的图象,数形结合是解题的关键 5如图,在中,动点从点开始沿向点以以的速度移动,动点从点开始沿向点以的速度移动.若,两点分别从,两点同时出发,点到达点运动停止,则的面积随出发时间的函数关系图象大致是( )A. B. C. D. 【来源】湖北省孝感市xx年中考数学试题【答案】C点睛:此题主要考查了动点问题的函数图象,正确得出函数关系式是解题关键6某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是()A.
3、 每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱B. 每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多C. 每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱D. 每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱【来源】浙江省金华市xx年中考数学试题【答案】D详解:A、观察函数图象,可知:每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱,结论A正确;B、观察函数图象,可知:当每月上网费用50元时,B方式可上网的时间比A方式多,结论B正确;C、设当x25时,yA=kx+b,将(25,30)、(55,120)代入yA=kx+b,得:,解得:,yA=3x-45(x25),当x=35时,yA=3x-45=6050,每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱,结论C正确;D、设当x50时,yB=mx+n,点睛:本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征,观察函数图象,利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键7小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是
4、()A. (5,30) B. (8,10) C. (9,10) D. (10,10)【来源】浙江省金华市xx年中考数学试题【答案】C【解析】分析:先求得点P的横坐标,结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标详解:如图,过点C作CDy轴于D,BD=5,CD=502-16=9,OA=OD-AD=40-30=10,P(9,10);故选C点睛:此题考查了坐标确定位置,根据题意确定出DC=9,AO=10是解本题的关键8函数中自变量的取值范围是( )A. B. C. 且x3 D. 【来源】湖南省娄底市xx年中考数学试题【答案】C【点睛】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负9据省统计局发布,xx年我省有效发明专利数比xx年增长22.1%假定xx年的平均增长率保持不变,xx年和xx年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则( )A. B. C. D. 【来源】安徽省xx年中考数学试题【答案】B【解析】【分析】根据题意可知xx年我省有效发明专利数
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