江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学下学期线上测试试题理
21页1、江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学下学期线上测试试题 理一、单选题(每小题5分,共60分)1在空间直角坐标系中点关于平面对称点的坐标是()A(1,5,6)B(1,5,6)C(1,5,6)D(1,5,6)2下列说法中错误的是( )A正棱锥的所有侧棱长相等 B圆柱的母线垂直于底面C直棱柱的侧面都是全等的矩形 D用经过旋转轴的平面截圆锥,所得的截面一定是全等的等腰三角形3如图所示的平面中阴影部分绕旋转轴(虚线)旋转一周,形成的几何体为( )A一个球B一个球挖去一个圆柱C一个圆柱D一个球挖去一个长方体4已知某圆锥的轴截面为一等腰,其中,则该圆锥的体积为( )ABCD5已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图ABC的面积为( )A a2B a2C a2D a26如图,空间四边形OABC中,向量,且,则等于( ) (题目OA,OB,OC,a,b,c,上面的符号是向量符号,选项a,b,c上面的r是向量符号)ABCD7设是不同的直线,是不同的平面,则( )A若,则B若,则C若,则D若,则8在直三棱柱中,己知,则异面直线与所成的角为( )ABCD9已知,点在直线上运动,则当取
2、得最小值时,点的坐标为()(注OA,OB,OP,QA,QB上的符号是向量符号)ABCD10如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,ADAA11,AB2,点E是棱AB的中点,则点E到平面ACD1的距离为()A B C D11在正方体中,是棱的中点,则对角线与平面所成的角的正弦值为( )ABCD12如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的外接球的表面积为ABCD二、填空题(每小题5分,共20分)13已知,且,则_.(注a,b上的符号是向量符号)14如图,二面角等于,、是棱上两点,、分别在半平面、内,且,则的长等于_15一个火柴盒长、宽、高分别为为、,一只蚂蚁从火柴盒的一个角处,沿火柴盒表面爬到另一个角处,所经过的最短路径长为_.16如图,二面角的大小是60,线段.,与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 .三、解答题17(10分)如图四边形ABCD为梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积 18(12分)在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面.19(12分)如图,在三棱锥中
3、,分别为棱的中点,平面平面.求证: (1)平面;(2)平面平面.20(12分)如图,等腰梯形MNCD中,MDNC,MNMD2,CDM60,E为线段MD上一点,且ME3,以EC为折痕将四边形MNCE折起,使MN到达AB的位置,且AEDC(1)求证:DE平面ABCE;(2)求点A到平面DBE的距离21(12分)如图,在四棱锥PABCD中,AB/CD,且.(1)证明:平面PAB平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角APBC的余弦值.22(12分)如图,在三棱锥中,为的中点(1)证明:平面;(2)若点在棱上,且二面角为,求与平面所成角的正弦值数学参考答案一,选择题:1.B 2 .C 3.B 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C 11.C 12.B 1B【详解】在空间直角坐标系中,点P(1,5,6)关于平面xOy对称点Q的坐标是(1,5,6)故选:B2C【详解】对于A,根据正棱锥的定义知,正棱锥的所有侧棱长相等,故A正确;对于B,根据圆柱是由矩形绕其一边旋转而成的几何体,可知圆柱的母线与底面垂直,故B正确;对于C,直棱柱的侧面都是矩形,但不一定全等,故C错误;对
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