1、高二数学复习提纲不等式：1 证明题（构造法解题） 2 图像题直线与圆：1 直线基本知识（直线的表示方法 斜率 直线与坐标轴所成的面积） 2 对称问题 3 夹角公式（重点） 4 直线与圆的交点、弦长公式、两圆的交点所在直线求法 5 圆的切线（包括两圆的公切线的求法） 6 轨迹问题（重点）圆锥曲线：1 定义的考查 2 离心率问题（定义法、公式法） 3 弦长公式的求法（注意归纳） 4 中点弦问题 5 面积问题直线与圆1若直线与圆C：相交，则点的位置是A在圆C外B在圆C内C在圆C上D以上都可能2设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若 ，求点N的轨迹方程3已知一个圆截y轴所得的弦为2，被x轴分成的两段弧长的比为3.（1）设圆心 （a，b），求实数a，b满足的关系式；（2）当圆心到直线l：x2y0的距离最小时，求圆的方程4已知圆C的圆心在直线上，且圆C与y轴相切，若圆C截直线得弦长为，求圆C的方程5.方程 的图象是6.已知平面区域D由以为顶点的三角形内部和边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数zxmy取得最小值，则A2 B1 C1 D47过点P（-2，3）且在两坐标轴上的截距相
2、等的直线方程为_8.已知，则直线恒过定点A _9若圆与圆相交，则m的取值范围是 10 )已知直线l：xy20，一束光线从点P（0，1）以120的倾斜角射到直线l上反 射，求反射光线所在的直线方程11若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是A B C D 12已知直线过点P（3，2）且与轴正半轴，轴正半轴分别交于A、B两点（1）求AOB面积的最小值及此时直线方程（O为原点） （2）求直线在两坐标轴上截距之和的最小值13经过圆上任意一点P作y轴的垂线，垂足为Q，求PQ中点的轨迹方程的普通方程14已知P（4，4）为圆C：内一定点，圆周上有两个动点A，B恒有 （1）求弦AB中点M的轨迹方程 （2）以AP和PB为邻边作矩形AQBP，求点Q轨迹方程 （3）若x，y满足Q点轨迹方程，求的最值1 A2、解析：设，由可得：，由.故，因为点M在已知圆上所以有，化简可得：为所求3、设圆心P（a，b），半径为r，则 |b|，2b2r2 又|a|21r2，所以a21r2，所以2b2a21； (2)点P到直线x2y0的距离d， 5d2a24ab4b2a24b22（a2b2）2b2a21
3、所以所以或 所以（x1）2（y1）22或（x1）2（y1）224、解：设圆方程为，则 或 ，所求圆方程为或。5 A 6C 7、 8、910设入射光线所在直线l1，斜率为k1，则k1tan120， l1：y(1)x， 与xy20联立 ， 入射点A (1，1)， 设P (x，y)为P关于l的对称点， 则 解得 即P (1，2)，反射光线所在直线AP：， 即 xy1011圆整理为，圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于， ， ， ， ，直线的倾斜角的取值范围是，选B12 (1) (2) 14（1）设C（0，0）则由垂径定理知 即化简得即5分 （2）以AP，PB相邻边作矩形AQBP，设Q（x，y）则AB，PQ互相平分于M点，则由（1）用得Q轨迹10分 （3）设：是Q轨迹任意点，则则也可用几法14分不等式1、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A、 B、 C、 D、2、若，则下列不等式；中，正确的不等式有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、下列函数中，的最小值为的是（ ）A、 B、 C、 D、4、不等式的解集是（
4、 ）A、B、C、D、 5、如果x，y是实数，那么“xy0”是“|xy|x|y|”的（ ）A、充分条件但不是必要条件 B、必要条件但不是充分条件C、充要条件 D、非充分条件非必要条件 6、已知x0，则函数有（ ）A最小值B最大值C最小值D最大值7、函数f(x)=的最大值为( )A、 B、 C、 D、18、若实数满足，则的最大值是（ ）A、B、C、 D、9、甲乙两人同时到同一商店分两次购买面粉, 甲每次都购买10千克, 乙每次都购买10元钱的。已知两次价格不同, 设甲两次的平均价格为p, 乙两次的平均价格为q, 则( )A、pq B、p=q C、p0的解集是_.12、不等式0的解集为_13、已知：则9m-n的取值范围为 14、设，且恒成立，则的最大值为 15、若正数a、b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是 三、解答题（75分）16、（12分）已知：且，求证：（1）；（2）17、（12分）已知：a,b是正数，证明：18、（12分）解关于x的不等式：19、（12分）已知：正数a,b,x,y满足a+b=10，且x+y的最小值为18，求a，b的值20、（13分）已知：若、, 试比较与的大小
5、，并加以证明21、（14分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张的面积最小？一、选择题1-5CBCAA 6-10ABBAB二、填空题11、 12、 13、-1，2014、4 15、三、解答题16、解：（1） (2) 三式相乘即证.17、解：当0ab时由分析法易证.18、解：当a=0或1时,解集为；当a1时解集为; 当0a0，x20，x1x2（）2（当且仅当x1=x2时取“=”号）当a1时，loga（x1x2）loga（）2，logax1x2loga即f（x1）+f（x2）f（）（当且仅当x1=x2时取“=”号）当0a1时，loga（x1x2）loga（）2，logax1x2loga即f（x1）+f（x2）f（）（当且仅当x1=x2时取“=”号）21、解：设画面高为x cm，宽为x cm，则 x2 = 4840设纸张面积为S，有S = (x16) ( x10)= x2(1610) x160， 4分将代入上式，得 8分当时，即时，S取得最小值 10分此时，高：，宽：答：画面高为88cm，宽为55cm时，能使所用纸张面积最小 14分
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