高三上学期期末考试数学(文)试题 含解析
10页1、高三上学期期末考试数学(文)试题 含解析第一部分 (选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.函数的定义域为(A) (B) (C) (D)【考点】函数的定义域与值域【试题解析】要使函数有意义,需满足:所以函数的定义域为:。【答案】B2.在复平面内,复数对应的点位于(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【考点】复数乘除和乘方【试题解析】所以复数对应的点为(3,1),位于第一象限。【答案】A3“”是“”的(A)充分必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件【考点】充分条件与必要条件【试题解析】若,则成立;反过来,若,不一定成立,还可能所以“”是“”的充分而不必要条件。【答案】C4.已知向量,若,则(A) (B) (C) (D)【考点】平面向量坐标运算【试题解析】若,则【答案】C5.已知圆O:,直线过点(-2,0),若直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径,则直线的斜率为(A) (B) (C) (D)【考点】直线与圆的位置关系【试题解析】因为直线上任
2、意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径,所以直线为圆的切线。由题知,切线的斜率一定存在,设切线为:,所以解得:。【答案】A6. 函数的一个单调递增区间是(A) (B) (C) (D)【考点】三角函数的图像与性质【试题解析】由得:当k=0时,。【答案】D7.如图,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹是椭圆,那么这个椭圆的离心率是(A) (B) (C) (D)【考点】椭圆【试题解析】设由题知:,所以又因为所以,所以所以【答案】D8. 某地实行阶梯电价,以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价,即:一户居民用户全年不超过2880度(1度=千瓦时)的电量,执行第一档电价标准,每度电0.4883元;全年超过2880度至4800度之间的电量,执行第二档电价标准,每度电0.5383元;全年超过4800度以上的电量,执行第三档电价标准,每度电0.7883元.下面是关于阶梯电价的图形表示,其中正确的有 参考数据:0.4883元/度2880度=1406.30元,0.5383元/度(4800-2880)度+1406.30元=2439.84元.(A)
3、(B) (C) (D)【考点】分段函数,抽象函数与复合函数【试题解析】错,当用电量为超过2880度至4800度之间时,不是所有的单价都是0.5383元,只是超出2800的部分单价为0.5383,不超过2800的部分单价还是0.4883元。都正确。【答案】B第二部分 (非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。9.设等差数列的前项和为,若,则=_ .【考点】等差数列【试题解析】等差数列中,所以所以【答案】2410.已知实数满足则的最大值是_ .【考点】线性规划【试题解析】作可行域:因为目标函数为:所以z的几何意义为:目标函数线纵截距的相反数。所以当目标函数线过B(3,1)时,【答案】511.已知下列函数:;,其中奇函数有_个.【考点】函数的奇偶性【试题解析】若函数的定义域关于原点对称,且则函数为奇函数。显然是奇函数,是偶函数,为奇函数。【答案】212.下图是计算的程序框图,判断框内的条件是_.【考点】复数乘除和乘方【试题解析】n=xx,是,n=xx,否。所以判断框内的条件是。【答案】13.已知某几何体的三视图,则该几何体的体积是_.【考点】空间几何体的表面积与体积空间
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