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高中数学几何题解题技巧必看

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1、高中数学几何题解题技巧必看高考数学解析几何解题途径我们先来分析p 一下解析几何高考的命题趋势：(1)题型稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题，一个填空题，一个解答题上，分值约为30分左右，占总分值的20%左右。(2)整体平衡，重点突出：考试说明中解析几何部分原有33个知识点，现缩为19个知识点，一般考察的知识点超过50%，其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考察几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考察时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考察时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考察主要集中在如下几个类型：求曲线方程(类型确定、类型未定直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题与曲线有关的最(极)值问题;与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;(3)才能立意，浸透数学思想：如2000年第(22)题，以梯形为背景，将双曲线的概念、性质与坐标法、定比分点的坐标公式、离心率等知识融为一体，有很强的综合性。一些虽是常见的基此题型，但假设借助于数形结合的思想，就能快速准确的得到

2、答案。(4)题型新颖，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必处于压轴题的位置，计算量减少，考虑量增大。加大与相关知识的联络(如向量、函数、方程、不等式等)，凸现教材中研究性学习的才能要求。加大探究性题型的分量。在近年高考中，对直线与圆内容的考察主要分两部分：(1)以选择题题型考察本章的根本概念和性质，此类题一般难度不大，但每年必考，考察内容主要有以下几类：与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、间隔、平行与垂直、线性规划等)有关的问题;对称问题(包括关于点对称，关于直线对称)要熟记解法;与圆的位置有关的问题，其常规方法是研究圆心到直线的间隔 .以及其他“标准件”类型的根底题。(2)以解答题考察直线与圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大。预计在今后一、二年内，高考对本章的考察会保持相对稳定，即在题型、题量、难度、重点考察内容等方面不会有太大的变化。相比较而言，圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容，因此是高考重点考察的内容，在每年的高考试卷中一般有23道客观题和一道解答题，难度上易、中、难三档题都有，主要考察的内容是圆锥曲线的概念和性质

3、，直线与圆锥的位置关系等，从近十年高考试题看大致有以下三类：(1)考察圆锥曲线的概念与性质;(2)求曲线方程和求轨迹;(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题.选择题主要以椭圆、双曲线为考察对象，填空题以抛物线为考察对象，解答题以考察直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，高考一般不给出图形，以考察学生的想象才能、分析p 问题的才能，从而表达解析几何的根本思想和方法，圆一般不单独考察，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线根本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现.解析几何的解答题一般为难题，近两年都考察理解析几何的根本方法坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视.请同学们注意圆锥曲线的定义在解题中的应用，注意解析几何所研究的问题背景平面几何的一些性质.从近两年的试题看，解析几何题有前移的趋势，这就要求考生在根本概念、根本方法、根本技能上多下功夫.参数方程是研究曲线的辅助工具.高考试题中，涉及较多的是参数方程与普通方程互化及等价变换的数学思想方法。高二数学必修3知识点整理：几何概型几何概型【考点分析p 】在

4、段考中，多以选择题和填空题的形式考察几何概型的计算公式等知识点，也会以解答题的形式考察。在高考中有时会以选择题和填空题的形式考察几何概型的计算公式，有时也不考，一般属于中档题。【知识点误区】求几何概型时，注意首先寻找到一些重要的临界位置，再解答。一般与线性规划知识有联络。【同步练习题】1.函数f(x)=log2x，假设在1，8上任取一个实数x0，那么不等式1f(x0)2成立的概率是.解析：区间1，8的长度为7，满足不等式1f(x0)2即不等式1log2x02，解答2x04，对应区间2，4长度为2，由几何概型公式可得使不等式1f(x0)2成立的概率是27.点评：此题考察了几何概型问题，其与线段上的区间长度及函数被不等式的解法问题相交汇，使此类问题具有一定的灵敏性，关键是明确集合测度，此题利用区间长度的比求几何概型的概率.2.在区间-3，5上随机取一个数a，那么使函数f(x)=x2+2ax+4无零点的概率是.解析：由区间-3，5长度为8，使函数f(x)=x2+2ax+4无零点即判别式=4a2-16<0，解得-2点评：此题属于几何概型，只要求出区间长度以及满足条件的区间长度，由几何概型公式解答.高三数学立体几何知识点复习学好立几并不难，空间想象是关键。点线面体是一家，共筑立几百花园。点在线面用属于，线在面内用包含。四个公理是根底，推证演算巧周旋。空间之中两条线，平行相交和异面。线线平行同方向，等角定理进空间。断定线和面平行，面中找条平行线。线与面平行，过线作面找交线。要证面和面平行，面中找出两交线，线面平行假设成立，面面平行不用看。面与面平行，线面平行是必然;假设与三面都相交，那么得两条平行线。断定线和面垂直，线垂面中两交线。两线垂直同一面，互相平行共伸展。两面垂直同一线，一面平行另一面。要让面与面垂直，面过另面一垂线。面面垂直成直角，线面垂直记心间。一面四线定射影，找出斜射一垂线，线线垂直得巧证，三垂定理风采显。空间间隔和夹角，平行转化在平面，一找二证三构造，三角形中求答案。引进向量新工具，计算证明开新篇。空间建系求坐标，向量运算更简便。知识创新无止境，学问思辨勇攀登。多面体和旋转体，上述内容的延续。扮演载体新角色，位置关系全在里。算面积来求体积，根本公式是根据。规那么形体用公式，非规形体靠化归。展开分割好方法，化难为易新天地。第页共页

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