编程求解一元四次方程
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编程求解一元四次方程Hanford2016年03月27日目 录第1章 编程求解一元四次方程11.1 一元三次方程11.2 一元四次方程21.3 特殊情况31.4 总结4第1章 编程求解一元四次方程1.1 一元三次方程一元三次方程(1)可化为(2)令(3)则方程可转化为下式(4)求解上式中的计算步骤如下：(5)(6)(7)(8)(9)(10)方程的三个根为： 或 (11)上式中，有三种取值0,1,2，且满足下式(12)计算机的浮点运算有误差，所以代码里上式无法严格成立，此时请选用最小的那个。均为实数时，互为共轭复数。这两个复数开立方的结果也互为共轭复数（编写代码时，需要注意复数开立方的算法）。此时公式中的。方程的三个根为：(13)1.2 一元四次方程一元四次方程可使用费拉里法求解，假定有一元四次方程(14)可变换为下式(15)上式两边加上可得：(16)上式两边再加上，可得(17)上式右端是一个关于的一元二次方程，当(18)时，有(19)可知：(20)费拉里法就是首先把公式中的求解出来（一元三次方程），然后再求解上式中的（两个一元二次方程）。1.3 特殊情况方程一般有三个根，一般情况下选取最大的即可。但是有一种情况，那就是方程三个根的均为零。这意味着方程有三重根，假定这个根为。方程就应该是：(21)上式与公式比较，可得：(22)上式联合可求得 或 (23)将上式和代入方程可得：(24)也就是说：方程有三重根时，公式（一元四次方程）可变换为上式。对上式求解，即可得到一元四次方程的四个根（两对重根）。1.4 总结1、复数开立方，请不要使用C+的std:pow函数；2、求解一元三次方程时，需要调整立方根复数的辐角，即确定公式中的；3、使用费拉里法求解一元四次方程，需要考虑两种情况：一是方程选择根时要求；另一个则是方程的三个根均满足的情况；4、VC+代码下载访问百度网盘：然后进入如下目录：publicVCSolveEquation下载压缩包，解压后查看Readme.txt
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