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七年级上册数学拔高培训题

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常见问题

1、1、计算：2、2、计算：3、若互异，且，求的值。4、已知，求的值。5、解方程：6、若关于的方程，无论K为何值时，它的解总是，求、的值。7、若。求的值。8、若，求使成立的的取值范围。9、要配制浓度为20%的硫酸溶液100千克，今有98%的浓硫酸和10%的硫酸，问这两种硫酸分别应各取多少千克？10、一项工程由师傅来做需8天完成，由徒弟做需16天完成，现由师徒同时做了4天，后因师傅有事离开，余下的全由徒弟来做，问徒弟做这项工程共花了几天？11、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？12、某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获利270元，那么每台彩电原价是多少？13、一个三位数，十位上的数比个位上的数大4，个位上的数比百位上的数小2，若将此三位数的个位与百位对调，所得的新数与原数之比为7:4，求原来的三位数？14、初一年级三个班，完成甲、乙两项任务，（一）班有45人，（二）班有50人，（三

2、）班有43人，现因任务的需要，需将（三）班人数分配至（一）、（二）两个班，且使得分配后（二）班的总人数是（一）班的总人数的2倍少36人，问：应将（三）班各分配多少名学生到（一）、（二）两班？15、一个容器内盛满酒精溶液，第一次倒出它的后，用水加满，第二次倒出它的后用水加满，这时容器中的酒精浓度为25%，求原来酒精溶液的浓度。16、某中学组织初一同学春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位；如果租用同数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？17、 1994年底，张先生的年龄是其祖母的一半，他们出生的年之和是3838，问到2006年底张先生多大？18、有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24部A型抽水机，6天可抽干池水，若用21部A型抽水机13天也可抽干池水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只能用多少部A型抽水机抽水？19、狗跑5步的时间，马能跑6步，马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已跑出55米，马开始追它，问狗再跑多远马可以追到它？20、一名落水小孩抱着木头在河中漂流，在A处遇到逆水而上的快艇和轮船，因雾大而未被发现，1小时快艇和轮船获悉此事，随即掉头追救，求快艇和轮船从获悉到追及小孩各需多少时间？21、已知为有理数，在数轴上的位置如图所示：且求的值。22、如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，（1）若A = 60，求O；（2）若A =100，O是多少？若A =120，O又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？23、如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（C除外）相等的角的个数是（） A5 B4 C3 D2 24、如图：ABC与ACG的平分线交于F1；F1BC与F1CG的平分线交于F2；如此下去, F2BC与F2CG的平分线交于F3；探究Fn与A的关系（n为自然数）。

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