集合的含义与表示同步练习题
4页1、1.1.1集合的含义与表示同步练习题1设集合A只含有一个元素a,则下列各式正确的是( )A0A BaA CaA DaA2设xN,且N,则x的值可能是( )A0 B1 C1 D0或13下面四个关系式:x|x是正实数,Q,00,0N,其中正确的个数是( )A4 B3 C2 D14集合xN|1x的另一种表示方法是( )A0,1,2,3,4 B1,2,3,4 C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,55已知集合AxN*|x,则必有( )A1A B0A CA D1A6集合M(x,y)|xy0,则有( )A3A B1A C0A D1A9集合Ax|xN,且Z,用列举法可表示为A_10一边长为6,一边长为3的等腰三角形所组成的集合中有_个元素11点P(1,3)和集合A(x,y)|yx2之间的关系是_12用列举法表示集合A(x,y)|xy3,xN,yN*为_13若A2,2,3,4,Bx|xt2,tA,用列举法表示集合B_14下列集合中:Ax2,y1,B2,1,C(x,y)|,D(x,y)|x2且y1,与集合(2,1)相等的共有_个15“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,小女三日一归,问三女何时相
2、会”(选自孙子算经),请将三女前三次相会的天数用集合表示出来16设A是满足x6的所有自然数组成的集合,若aA,且3aA,求a的值17已知集合A含有两个元素a和a2,若1A,求实数a的值18已知集合A0,2,5,10,集合B中的元素x满足xab,aA,bA且ab,写出集合B19数集M满足条件:若aM,则M(a1且a0),已知3M,试把由此确定的集合M的元素全部求出来20集合Ax|可化简为_以下是两位同学的答案,你认为哪一个正确?试说明理由学生甲:由,得x0或x1,故A0,1;学生乙:问题转化为求直线yx与抛物线yx2的交点,得到A(0,0),(1,1)参考答案1C 2B 3A 4C 5D 6D 7D 8C90,1,3,4,610111PA12(0,3),(1,2),(2,1)134,9,1614215“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,小女三日一归,问三女何时相会”(选自孙子算经),请将三女前三次相会的天数用集合表示出来解:三女相会的日数,即为5,4,3的公倍数,它们的最小公倍数为60,因此三女前三次相会的天数用集合表示为60,120,18016设A是满足x6的所有自然数组成的集合,若aA,且3aA,求a的值解:aA且3aA,a6且3a6,a2.又a是自然数,a0或117已知集合A含有两个元素a和a2,若1A,求实数a的值解:本题中已知集合A中有两个元素且1A,据集合中元素的特点需分a1和a21两种情况,另外还要注意集合中元素的互异性若1A,则a1或a21,即a1当a1时,集合A有重复元素,a1;当a1时,集合A含有两个元素1,1,符合互异性a118已知集合A0,2,5,10,集合B中的元素x满足xab,aA,bA且ab,写出集合B解:当或时,x0;当或时,x10;当或时,x20;当或时,x50所以B0,10,20,5019数集M满足条件:若aM,则M(a1且a0),已知3M,试把由此确定的集合M的元素全部求出来解:a3M2M,M,M,3M即M3,2,20集合Ax|可化简为_以下是两位同学的答案,你认为哪一个正确?试说明理由学生甲:由,得x0或x1,故A0,1;学生乙:问题转化为求直线yx与抛物线yx2的交点,得到A(0,0),(1,1)解:同学甲正确由于集合A的代表元素为x,因此满足条件的元素只能为x0或1,而不是实数对,故同学甲正确
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