高一数学上期末试卷
15页1、高一(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在下列四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1若角与角终边相同,则一定有()A+=180 B+=0C=k360,kZD+=k360,kZ2已知集合M=x|1,N=x|y=lg(1x),则下列关系中正确的是()A(RM)N=BMN=RCMND(RM)N=R3设是第二象限角,且cos=,则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角4下列四个函数中,既是(0,)上的增函数,又是以为周期的偶函数的是()Ay=tanxBy=|sinx|Cy=cosxDy=|cosx|5已知tan=,且tan(+)=1,则tan的值为()A7B7CD6将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,向上平移1个单位,得到的函数解析式为()Ay=sin(2x+)+1 By=sin(2x)+1Cy=sin(2x+)+1 Dy=sin(2x)+17函数y=Asin(x+)(0,|,xR)的部分图象如图所示,则函数表达式()Ay=4sin(x) By=4sin(x)Cy=4sin(x+) Dy=4sin(x+)8在ABC中,已知lgs
2、inAlgcosBlgsinC=lg2,则三角形一定是()A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D钝角三角形9已知函数f(x)=loga(x+b)的大致图象如图,其中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的大致图象是()ABCD10若定义在区间D上的函数f(x)对于D上任意n个值x1,x2,xn总满足 f(),则称f(x)为D的凸函数,现已知f(x)=sinx在(0,)上是凸函数,则三角形ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为()AB3CD311已知O为ABC内任意的一点,若对任意kR有|k|,则ABC一定是()A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D不能确定12已知函数且函数恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是()A(0,) B1,0)C1,) D2,)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13设是奇函数,则a+b的取值范围是14函数y=3sin(x+10)+5sin(x+70)的最大值为15已知奇函f(x)数满足f(x+1)=f(x),当x(0,1)时,f(x)=2x,则f(log210)等于16给出下列命题:存在实数x,使得sinx+cosx=;函数y=2s
3、in(2x+)的图象关于点(,0)对称;若函数f(x)=ksinx+cosx的图象关于点(,0)对称,则k=1;在平行四边形ABCD中,若|+|=|+|,则四边形ABCD的形状一定是矩形则其中正确的序号是(将正确的判断的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17已知cos()=,sin(+)=,且(0,),(,),求sin(+)的值18设幂函数f(x)=(a1)xk(aR,kQ)的图象过点(1)求k,a的值;(2)若函数h(x)=f(x)+2b+1b在上的最大值为3,求实数b的值19已知函数f(x)=22cos2(+x)cos2x(1)求函数f(x)在x时的增区间;(2)求函数f(x)的对称轴;(3)若方程f(x)k=0在x,上有解,求实数k的取值范围20已知函数 的部分图像如图所示.(1) 求函数的解析式.(2) 求函数的单调递增区间.(3) 若方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围,并写出所有根之和。21.已知函数(,且为自然对数的底数).(1) 判断函数的单调性与奇偶性;(2) 是否存在实数,使不等式对一切都成立?若存
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