2022-2023学年安徽省寿县一中高三第四次模拟考试数学试卷含解析
20页1、2023年高考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员面向全社会的优质平台,现日益成为老百姓了解国家动态紧跟时代脉搏的热门该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习模块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题模块某人在学习过程中,“阅读文章”不能放首位,四个答题板块中有且仅有三个答题板块相邻的学习方法有( )A60B192C240D4322已知平面向量,满足且,若对每一个确定的向量,记的最小值为,则当变化时,的最大值为( )ABCD13两圆和相外切,且,则的最大值为( )AB9CD14在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.若,的面积为,则( )A5BC4D165
2、已知正方体的棱长为2,点为棱的中点,则平面截该正方体的内切球所得截面面积为( )ABCD6若,则“”是 “”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7已知七人排成一排拍照,其中甲、乙、丙三人两两不相邻,甲、丁两人必须相邻,则满足要求的排队方法数为( ).A432B576C696D9608已知数列中,(),则等于( )ABCD29下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案,形若铜钱,寓意富贵吉祥在圆内随机取一点,则该点取自阴影区域内(阴影部分由四条四分之一圆弧围成)的概率是( )ABCD10公差不为零的等差数列an中,a1+a2+a5=13,且a1、a2、a5成等比数列,则数列an的公差等于( )A1B2C3D411已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,若取得最大值时,点恰好在以为焦点的椭圆上,则椭圆的离心率为( )ABCD12设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A若,则B若,,则C若,则D若,则二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13设为等比数列的前项和,若,且,成等差数列,则
3、.14连续掷两次骰子,分别得到的点数作为点的坐标,则点落在圆内的概率为_15农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的体积为_;若该六面体内有一球,则该球体积的最大值为_16 “学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台,现已日益成为老百姓了解国家动态,紧跟时代脉搏的热门app.该款软件主要设有“阅读文章”和“视听学习”两个学习板块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中,将六大板块依次各完成一次,则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有_种.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)已知函数,(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若,当时,函数,求函数的
4、最小值18(12分)如图,在三棱柱中, 平面ABC.(1)证明:平面平面(2)求二面角的余弦值.19(12分)设为实数,在极坐标系中,已知圆()与直线相切,求的值20(12分)某商场举行有奖促销活动,顾客购买每满元的商品即可抽奖一次.抽奖规则如下:抽奖者掷各面标有点数的正方体骰子次,若掷得点数大于,则可继续在抽奖箱中抽奖;否则获得三等奖,结束抽奖,已知抽奖箱中装有个红球与个白球,抽奖者从箱中任意摸出个球,若个球均为红球,则获得一等奖,若个球为个红球和个白球,则获得二等奖,否则,获得三等奖(抽奖箱中的所有小球,除颜色外均相同).若,求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率;若一等奖可获奖金元,二等奖可获奖金元,三等奖可获奖金元,记顾客一次抽奖所获得的奖金为,若商场希望的数学期望不超过元,求的最小值.21(12分)如图,在直棱柱中,底面为菱形,与相交于点,与相交于点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值.22(10分)如图, 在四棱锥中, 底面是矩形, 四条侧棱长均相等.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题
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