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安徽省无为英博学校高三上学期第一次月考数学文

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1、2017届安徽省无为英博学校高三上学期第一次月考数学（文）考试时间：120分钟题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合Mx|(x1)24，xR，N1，0，1，2，3，则MN()A0，1，2 B1，0，1，2C1，0，2，3 D0，1，2，32.下列函数为奇函数的是( )A B C D 3.设命题：，则为( )（A）（B）（C）（D）4.函数的定义域是（）(A) (B) (C) (D) 5.设函数,( )A3 B6 C9 D126.列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B命题“x0R，x1”的否定是“xR，x21”C命题“若xy，则cos xcos y”的逆否命题为假命题D命题“若xy，则cos xcos y”的逆命题为假命题7.“”是“”的（）A、充要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件8.设函数，则是( )A、奇函数，且在（0,1）上是增函数 B、奇函数，且在（0,1）

2、上是减函数C、偶函数，且在（0,1）上是增函数 D、偶函数，且在（0,1）上是减函数9.设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图像关于直线x对称则下列判断正确的是(）Ap为真 Bq为真Cpq为假 Dpq为真10.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为( )（A）（B）（C）（D） 11.设函数错误！未找到引用源。则满足的取值范围是（）（A）（B）（C）（D） 12.设S是整数集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，则称S关于数的乘法是封闭的若T，V是Z的两个不相交的非空子集，TVZ，且a，b，cT，有abcT；x，y，zV，有xyzV，则下列结论恒成立的是()AT，V中至少有一个关于乘法是封闭的BT，V中至多有一个关于乘法是封闭的CT，V中有且只有一个关于乘法是封闭的DT，V中每一个关于乘法都是封闭的第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是_ 14.设f(x)是以2为周期的函数，且当x1,3)时，f(x)x2，则f(1)

3、_. 15.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是 16.函数f(x)ln的值域是_三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18至22每题12分,共70分）17.已知集合A4，2a1，a2，Ba5，1a，9，分别求适合下列条件的a的值(1)9AB；(2)9AB.18. 已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1，求函数f(x)的解析式19.已知a0，函数f(x)x(x0)，证明：函数f(x)在(0，上是减函数，在，)上是增函数20.已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果“pq”为真命题，“pq”为假命题，求c的取值范围21.设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)，当x0,2时，f(x)2xx2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x2,4时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2 014)22.已知f(x)，x1，)(1)当a时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围试卷答案一选择题 ADCDCD B

4、ACCCA二填空题13. m2 14.-1 15.(1,2 16.(，0三解答题17.解析(1)9AB且9B，9A.2a19或a29.a5或a3.而当a3时，a51a2，故舍去a5或a3.(2)9AB，9AB.a5或a3.而当a5时，A4，9，25，B0，4，9，此时AB4，99，故a5舍去a3.18.解设f(x)ax2bxc (a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2bxx1.(2ab)xab(b1)x1，解得f(x)x2x.19.任意取x1x20，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2).当x1x20时，x1x20,10，有f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，此时，函数f(x)x(a0)在(0，上为减函数；当x1x2时，x1x20,10，有f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，此时，函数f(x)x(a0)在，)上为增函数；综上可知，函数f(x)x(a0)在(0，上为减函数；在，)上为增函数20.解析由命题p为真知，0c1，由命题q为真知，2x，要使此式恒成立，需2，即c，若“p

5、或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1.综上可知，c的取值范围是1，)21.(1)证明f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期为4的周期函数(2)解x2,4，x4，2，4x0,2，f(4x)2(4x)(4x)2x26x8，又f(4x)f(x)f(x)，f(x)x26x8，即f(x)x26x8，x2,4(3)解f(0)0，f(1)1，f(2)0，f(3)1.又f(x)是周期为4的周期函数，f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(2 008)f(2 009)f(2 010)f(2 011)0.f(0)f(1)f(2)f(2 014)f(2 012)f(2 013)f(2 014)f(0)f(1)f(2)1.22.解(1)当a时，f(x)x2，任取1x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)，1x1x2，x1x21，2x1x210.又x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在1，)上是增函数，f(x)在1，)上的最小值为f(1).(2)在区间1，)上，f(x)0恒成立，则等价于a大于函数(x)(x22x)在1，)上的最大值只需求函数(x)(x22x)在1，)上的最大值(x)(x1)21在1，)上递减，当x1时，(x)最大值为(1)3.a3，故实数a的取值范围是(3，).

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