高中全程复习方略数学 文课时作业：第二章 函数、导数及其应用 7 Word版含答案
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课时作业7二次函数与幂函数授课提示：对应学生用书第179页一、选择题1(20xx山东诊断)已知幂函数f(x)kx的图象过点(，)，则k()A.B1C. D2解析：由幂函数的定义知k1.又f()，所以()，解得，从而k.答案：C2若函数f(x)x22xm在3，)上的最小值为1，则实数m的值为()A3 B2C1 D1解析：函数f(x)x22xm(x1)2m1的图象如图所示由图象知在3，)上f(x)minf(3)3223m1，得m2.答案：B3(20xx广东潮洲月考)幂函数yf(x)的图象过点(4,2)，则幂函数yf(x)的图象是()解析：设幂函数的解析式为yx，幂函数yf(x)的图象过点(4,2)，24，解得.y，其定义域为0，)，且是增函数当0x0.30.2 B21.250.2 D1.70.30.93.1解析：A中，函数yx0.2在(0，)上为增函数，0.20.3，0.20.23；C中，0.811.25，y1.25x在R上是增函数，0.10.2，1.250.11.250.2，即0.80.11,0.93.10.93.1.答案：D5若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是()A0,4 B.C. ， ) D.解析：二次函数图象的对称轴为x，且f()，f(3)f(0)4，由图得m.答案：D二、填空题6(20xx陕西质量检测)若x1时，xa11，xa11，所以a10，解得af(a1)的实数a的取值范围解析：幂函数f(x)经过点(2，)，2，即22.m2m2.解得m1或m2.又mN*，m1.f(x)x，则函数的定义域为0，)，并且在定义域上为增函数由f(2a)f(a1)，得解得1a2xm恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)由f(0)1，得c1，f(x)ax2bx1.又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2x.因此，所求解析式为f(x)x2x1.(2)f(x)2xm等价于x2x12xm，即x23x1m0，要使此不等式在区间1,1上恒成立，只需使函数g(x)x23x1m在区间1,1上的最小值大于0即可g(x)x23x1m在区间1,1上单调递减，g(x)ming(1)m1，由m10，得m1.因此满足条件的实数m的取值范围是(，1)
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