【华师大版】12.2.2单项式乘多项式
3页1、2019届华师大版数学资料12.2整式的乘法2.单项式乘多项式学习目标:1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。3、经历探索单项式乘多项式法则的过程,发展有条理的思考及语言表达能力。重点难点1.会进行单项式与多项式相乘的运算. 2. 单项式的系数的符号是负数时的处理.一、复习回顾:1,同底数幂的乘法 2,幂的乘方 3,积的乘方 4.单项式与单项式相乘法则:(1)各单项式的 相乘; (2)相同 分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 的一个因式。5. 什么叫多项式? 几个 和叫做多项式。6. 什么叫多项式的项? 在多项式中,每个 叫做多项式的项。7. 乘法对加法的分配律:m(a+b+c)= .mcmbbmamca二、探究新知b(一)探究单项式乘多项式的法则: (1)如果把上图看成一个大长方形,那么它的长为_,面积可表示为_ (2)如果把上图看成是由三个小长方形组成的,那么三个小长方形的面积可分别表示为_、_,_,这个大长方形的面积又可表示为 . 一般地,对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律可以得到a(b+c+d)=
2、_.(3)根据(1)(2)中的结果中可列等式: (4)这一结论与乘法分配律有什么关系? (5)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?单项式乘多项式法则: 讨论:单项式与多项式相乘是依据 律,把单项式与多项式相乘转化 为 乘法来做。例1 计算:(1)(-4x)(2x2+3x-1); 2下面计算各错在哪里?(1)(-3x2)(4x2-x+1)=-12x4+x3 (2)(4ab-b2)(-2ab)=-8a2b2-2ab3注意:有乘方的先进行乘方运算单项式与多项式相乘时,分三个阶段:按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式;单项式的乘法运算;再把所得的积相加.例2. (-2ab)(5ab2b) -2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)总结:1.单项式乘多项式的结果仍是 ,积的项数与原多项式的项数 。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定:同号相乘得 ,异号相乘得 3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。(二)巩固练习判断:1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) 3.(-2x)(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )( )
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