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考前三个月高考数学理科江苏专用总复习训练题：小题满分练7 Word版含答案

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常见问题

1、小题满分练71(20xx镇江期末)已知集合A1,2,3，B2,4,5，则集合AB中元素的个数为_答案5解析AB1,2,3,4,5，故集合AB中元素的个数为5.2i为虚数单位，则_.答案i解析.3如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录绘制了日销售量的频率分布直方图若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为_答案9解析这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为(0.0040.002)50309.4箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2只球颜色不同的概率为_答案解析对红球和白球进行编号：红1，红2，红3，白1，白2，则摸到的2只球的可能性有10种：红1，红2；红1，红3；红1，白1；红1，白2；红2，红3；红2，白1；红2，白2；红3，白1；红3，白2；白1，白2.摸到的2只球颜色不同的有6种：红1，白1；红1，白2；红2，白1；红2，白2；红3，白1；红3，白2.故摸到的2球颜色不同的概率为.5若kR，则k3是方程1表示双曲线的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)答案充分

2、不必要解析方程1表示双曲线，只需满足(k3)(k3)0，解得k3或k3.所以k3是方程1表示双曲线的充分不必要条件6(20xx南通一调)如图是一个算法的流程图，则输出的n的值为_答案5解析n1，a1，第一次循环，a116，a325，n123；第二次循环，a516，a15217，n325；此时a1716，退出循环，输出值n5.7(20xx苏锡常镇调研)已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为_答案解析如图所示的正四棱锥PABCD中，PA，AB2，故AOAB，所以PO1，所以VSh221.8(20xx南京学情调研)已知各项均为正数的等比数列an，其前n项和为Sn.若a2a578，S313，则数列an的通项公式an_.答案3n1解析设等比数列的公比为q0，则由题意得两式相除得q2q60，即q3或q2(舍去)，从而得a11，所以数列an的通项公式为an3n1.9若tan，tan()，则tan(2)_.答案解析方法一因为tan，所以tan2.又tan()，故tan1.所以tan(2).方法二tan(2)tan(2)tan().10以双曲线1(a0，b0)的右焦点F为圆心，a为半

3、径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为_答案解析因为双曲线的渐近线方程为bxay0，则右焦点到渐近线的距离为b，故ab，a2b2c2a2，即2e2，所以e.11.在周长为10的ABC中，AB2，则的最小值是_答案14解析设CAm，CBn，则mn8，所以由余弦定理可得mncosC30mn，又因为mn216，所以301614.12已知函数f(x)x32x，若f(1)f()0(a0且a1)，则实数a的取值范围是_答案(0,1)(3，)解析由函数f(x)的解析式易得该函数为奇函数且在定义域R上是单调增函数故f(1)f(3)0等价于f(3)f(1)f(1)，即31a.所以或解得0a3.13已知函数f(x)2x1a，g(x)bf(1x)，其中a，bR.若关于x的不等式f(x)g(x)的解的最小值为2，则a的取值范围是_答案(，2解析因为g(x)b(2xa)，所以2x1aab，即(2x)22a(b1)2x2b0.由“二次不等式与二次方程的根的关系”知，关于2x的方程(2x)22a(b1)2x2b0中2x的值分别为4，因为2x取正值，要想2x最小为4，所以0，即b0.又因为42a(b1)，所以b0，解得a2或a.14(20xx湖北百校联考)若函数f(x)3ax在上单调递增，则实数a的取值范围为_答案1，)解析f(x)cos 2x3a(sin xcosx)(4a1)x，故f(x)sin 2x3a(cosxsin x)4a1(cosxsin x)23a(cosxsin x)4a0在上恒成立，令sin xcosxt，x，则tsin，t1,1，故不等式可化为t23at4a0在区间1,1上恒成立令g(t)t23at4a，只需即a1.

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