计算机组成原理定点运算器的组成和结构
12页1、计算机组成原理 第八章 定点运算器的组成和结构1. 算术逻辑单元(简称ALU)针对每一种算术运算,都必须有一个相对应的基本硬件配置,其核心部件是加法器和寄存器。当需完成逻辑运算时,势必需要配置相应的逻辑电路, 而ALU电路是既能完成算术运算又能完成逻辑运算的部件。一、ALU电路下图是ALU框图。图中Ai和Bi为输入变量;Ki为控制信号,Ki的不同取值可决定该电路作哪一种算术运算或哪一种逻辑运算;Fi是输出函数。现在ALU电路已制成集成电路芯片,如74181是能完成四位二进制代码的算逻运算部件ALU是一种功能较强的组合逻辑电路。它能进行多种算术运算和逻辑运算。ALU的基本逻辑结构是超前进位加法器,它通过改变加法器的进位产生函数G和进位传递函数P来获得多种运算能力。二、快速进位链随着操作数位数的增加,电路中进位的速度对运算时间的影响也越大,为了提高运算速度,本节将通过对进位过程的分析设计快速进位链引例: 简单串行级联的4位全加器如下图所示: 将4个全加器相连可得4位加法器(图2.7),但其加法时间长。这是因为其位间进位是串行传送的。本位全加和Fi必须等低位进位Ci-1来到后才能进行,加法时
2、间与位数有关。只有改变进位逐位传送的路径,才能提高加法器工作速度。解决办法之一是采用“超前进位产生电路”来同时形成各位进位,从而实行快速加法。我们称这种加法器为超前进位加法器。根据各位进位的形成条件,可分别写出Ci的逻辑表达式:C1=X1Y1+(X1+Y1)C0=G1+P1C0其中: Gi=XiYi 称为进位产生函数Pi=Xi+Yi 称为进位传递函数Gi的意义是:当 XiYi 均为“1”时定会产生向高位的进位Pi的意义是:当Xi和Yi中有一个为“1”时,若同时低位有进位输入,则本位也将向高位传送进位。写成通用式为:C1=G1+P1C0C2=G2+P2C1=G2+P2(G1+P1C0)= G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3 G2+ P3 P2G1+ P3 P2P1C0 C4=G4+P4 G3+ P4 P3 G2+ P4 P3 P2G1+ P4 P3 P2P1C0 当全加器的输入均取反码时,它的输出也均取反码。(应用反演律采用与非、或非、与或非表示)将上式改写成如下:根据上式可画得“超前进位产生电路”及四位超前进位加法器的逻辑图如下图2.8。全加器函数发生器FiC i+n+1Cn
3、+1S0S1S2S3XiYiAiBi基本思想- 由全加器扩展开来:Fi = Ai Bi CiCi+1=AiBi + BiCi + CiAi加入控制参数s0s3,对输入进行控制.此时全加器的输入变为Xi, Yi一位全加器(FA)的逻辑表达式为1. 逻辑表达式下图为控制参数s0s3与输入量的关系:S0 S1 Yi S2 S3 Xi0 0 Ai 0 0 10 1 AiBi 0 1 Ai+Bi1 0 AiBi 1 0 Ai+Bi1 1 0 1 1 Ai由上表,可得Xi,Yi的逻辑表达式(化简后为)Xi= S3AiBi + S2AiBiYi = Ai +S0Bi +S1Bi故: XiYi=Yi代入进位表达式,简化为:Cn+i+1 = Yi + XiCn+i综上所述:ALU的某一位逻辑表达式可写为:Xi=S3AiBi + S2AiBiYi=Ai + S0Bi + S1BiFi=Yi Xi Cn+ICn+i+1=Yi +XiCn+I4位之间采用先行进位,则由上式,每一位的进位公式可递推如下:第0位向第一位的进位: Cn+1 = Y0 + X0Cn第1 位向第2位的进位: Cn+2=Y1+X1Cn+1
4、= Y1+Y0X1+X0X1Cn第2 位向第3位的进位:Cn+3 =Y2+X2Cn+2= Y2+Y1X1+Y0X1X2+X0X1X2Cn第3 位向第4位的进位:Cn+4 = Y3+Y2X3+Y1X2X3+Y0X1X2X3+X0X1X2X3Cn设: G =Y3+Y2X3+Y1X2X3+Y0X1X2X3P = X0X1X2X3故: Cn+4 = G +PCn这样,对一片ALU来说,可有三个进位输也,其中,G称为进位发生输出,P称为进位传送输出.在电路中多加这两个进位输出的目的是为了便于实现多片ALU之间的先行进位.(第0位的进位输入Cn可以直接传到最高位上去,从而实高速运算).下面通过介绍SN74181型四位ALU中规模集成电路了介绍ALU的原理。它能执行16种算术运算和16种逻辑运算,M是状态控制端,M=H,执行逻辑运算;M=L执行算术运算。S0 S3是运算选择端,它决定电路执行哪种算术运算或逻辑运算。以正逻辑为例,B3B0和A3A0是两个操作数,F3F0为输出结果。C-l表示最低位的外来进位,Cn+4是7418l向高位的进位;P、G可供先行进位使用。M用于区别算术运算还是逻辑运算;S3
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